Damped and Undamped Forced Vibration Analysis of Beams Made of Functionally Graded Materials

Abstract

Bu çalışmada, kesit yüksekliği boyunca fonksiyonel olarak derecelendirilmiş (FD) malzemeli kirişlerin çeşitli dinamik yükler altında zorlanmış titreşim davranışı üzerine bir araştırma yapılmıştır. Farklı sınır koşulları, uzunluk-yükseklik (L/h) oranları ve malzeme değişim katsayılarının Euler-Bernoulli ve Timoshenko kirişlerinin sönümlü ve sönümsüz zorlanmış titreşimleri üzerindeki etkileri de parametrik olarak incelenmiştir. FD malzemeli çubukların davranışını idare eden hareket denklemleri, minimum toplam enerji prensibi yardımıyla elde edilmiştir. Elde edilen kanonik diferansiyel denklemler, Tamamlayıcı Fonksiyonlar Yöntemi (TFY) yardımıyla Laplace uzayında sayısal olarak çözülmüştür. Viskoelastik malzeme durumunda Kelvin tipi sönüm modeli kullanmıştır. Bu modelde elastik sabitler, elastik-viskoelastik analoji ile Laplace uzayındaki kompleks karşıtları ile değiştirilir. Önerilen yöntemin sonuçlarının doğruluğu, ANSYS sonlu elemanlar paket programının sonuçları ile karşılaştırılarak kanıtlanmıştır.