D-metric Spaces and Composition Operators Between Hyperbolic Weighted Family of Function Spaces

Abstract

The aim of this paper is to introduce new hyperbolic classes of functions, which will be called B * α, log and F * log (p, q, s) classes. Furthermore, we introduce D-metrics space in the hyperbolic type classes B * α, log and F * log (p, q, s). These classes are shown to be complete metric spaces with respect to the corresponding metrics. Moreover, necessary and sufficient conditions are given for the composition operator C φ to be bounded and compact from B * α, log to F * log (p, q, s) spaces. RESUMEN El objetivo de este artículo es introducir nuevas clases hiperbólicas de funciones, que serán llamadas clases B * α, log y F * log (p, q, s). A continuación, introducimos D-espacios métricos en las clases de tipo hiperbólicas B * α, log y F * log (p, q, s). Mostramos que estas clases son espacios métricos completos con respecto a las métricas correspondientes. Más aún, damos condiciones necesarias y suficientes para que el operador composición C φ sea acotado y compacto desde el espacio B * α, log a F * log (p, q, s).