Critical analysis of theoretical basics of displacement discontinuity model for media with oriented fractures.

Abstract

Дается обзор эффективных моделей упругих сред, содержащих ориентированные трещины. Наи-более подробно освещаются среды с одной системой параллельных трещин, вертикальных или гори-зонтальных, в изотропной вмещающей среде. Эффективной моделью таких сред является трансвер-сально-изотропная среда (TI) с осью симметрии бесконечного порядка, нормальной плоскостям трещин; модель TI полностью описывается пятью независимыми упругими константами. Мы анали-зируем наиболее известную и применяемую модель разрыва смещений Linear Slip (Линейного Про-скальзывания) -с четырьмя независимыми упругими константами, в которые входят нормальная и касательная ослабленности трещин и два параметра Ламе изотропной среды, вмещающей трещины. Пятая константа (c 13 ) модели Linear Slip (LS) считается функцией этих четырех. Нами показано, что такая модель не имеет физического смысла и нарушает принцип симметрии Кюри. Она может при-меняться только для описания распространения упругих волн в плоскости симметрии, параллельной плоскостям трещин, и по нормали к ней. Для расчетов по остальным направлениям надо обязательно задавать и пятую, независимую, константу c 13 . Koptyuga prosp., 3, Novosibirsk, 630090, Russia, geserdugarov@gmail.com Effective models of elastic media with oriented fractures are discussed in the paper. More specifically, they are models with one system of parallel fractures, vertical or horizontal, in isotropic host rock. The conventional effective model is a transversely isotropic (TI) medium with infinite-fold symmetry axis which is normal to fracture planes, is fully described by five independent elastic constants. We analyze the best known and the most-used displacement discontinuity model -Linear Slip (LS). It is identified by four independent elastic constants, which include the normal and tangential weaknesses for fractures and two Lame parameters for isotropic host rock. The fifth constant c 13 is believed to be a function of these four constants. We demonstrate that this model makes no physical sense, violates Curie symmetry principle and can be used only to describe elastic wave propagation in the symmetry plane parallel to fracture planes or along the normal to this plane. For other directions, it is necessary to add the fifth, independent, constant c 13 to the mentioned four. Упругие волны в анизотропных средах, ориентированные трещины, эффективные модели трещи-новатых сред, трансверсально-изотропная среда (TI), модель Linear Slip (Линейного Проскальзывания) CRITICAL ANALYSIS OF THEORETICAL BASICS OF DISPLACEMENT DISCONTINUITY Elastic waves in anisotropic media, oriented fractures, effective models of fractured media, transversely isotropic medium (TI), Linear Slip model ВВЕДЕНИЕПотребности в поисках и разведке новых нефте-газовых месторождений и их оптимальной эксплуата-ции ставят перед прикладной геофизикой, и особенно перед сейсморазведкой, различные актуальные задачи. В настоящее время одна из них -развитие и совершен-ствование методов изучения пород с ориентированны-ми трещинами. Они могут быть носителями у...