Abstract:We say that a set S is additively decomposed into two sets A and B if S = {a + b : a ∈ A, b ∈ B}. A. Sárközy has recently conjectured that the set Q of quadratic residues modulo a prime p does not have nontrivial decompositions. Although various partial results towards this conjecture have been obtained, it is still open. Here we obtain a nontrivial upper bound on the number of such decompositions. 2010 Mathematics Subject Classification. 11B13, 11L40.
“…(5.8) Следующая лемма основана на хорошо известном методе, разработанном Бёрджесом (см., например, [9], [10], [11]), который позволяет получить оценку сумм характеров через лемму 2 и лемму E.…”
Section: тогда в силу неравенства треугольникаunclassified
“…Хорошо известны оценки сумм характеров по суммам множеств (см., например, [9], лемма 2). Нам будет удобно использовать оценку следующего вида.…”
Усилены недавние результаты C.Dartyge, C.Mauduit, A.Sárközy в задаче о количестве квадратов среди элементов конечного поля с ограничениями на коэффициенты при разложении по базису.
“…(5.8) Следующая лемма основана на хорошо известном методе, разработанном Бёрджесом (см., например, [9], [10], [11]), который позволяет получить оценку сумм характеров через лемму 2 и лемму E.…”
Section: тогда в силу неравенства треугольникаunclassified
“…Хорошо известны оценки сумм характеров по суммам множеств (см., например, [9], лемма 2). Нам будет удобно использовать оценку следующего вида.…”
Усилены недавние результаты C.Dartyge, C.Mauduit, A.Sárközy в задаче о количестве квадратов среди элементов конечного поля с ограничениями на коэффициенты при разложении по базису.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.