Correcting the Smoothing Effect of Ordinary Kriging Estimates.

Yamamoto, Jorge Kazuo

doi:10.6010/geoinformatics.12.148

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“…A solução para correção do efeito de suavização das estimativas de krigagem ordinária, proposta originalmente por Yamamoto (2005), foi baseada na transferência de erros verifi cados na validação cruzada. A validação cruzada é uma poderosa ferramenta em que é possível derivar o erro verdadeiro a partir da estimativa de um ponto de dado usando a informação dos pontos vizinhos:…”

Section: Correção Do Efeito De Suavização Das Estimativas Por Krigageunclassified

“…Além disso, os diagramas mostram os ângulos da reta de regressão maior que 1 para as estimativas suavizadas e menores que 1 para as estimativas corrigidas, como apresentado por Yamamoto (2005).…”

Section: Materiais E Métodosunclassified

“…Então, se o histograma amostral for reproduzido no processo de estimativa, as estatísticas amostrais permitirão inferir com maior segurança os parâmetros populacionais. A correção do efeito de suavização das estimativas por krigagem garante a reprodução do histograma amostral como demonstrado por Yamamoto (2005Yamamoto ( , 2007Yamamoto ( , 2008. As estimativas por krigagem com deriva externa podem ser pós-processadas para correção do efeito de suavização, como se pretende demonstrar neste trabalho.…”

Section: Introductionunclassified

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Pós-processamento das estimativas de krigagem com deriva externa

Yamamoto

2009

Geol. USP, Sér. cient.

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A krigagem com deriva externa tem sido usada para a estimativa de uma variável pobremente amostrada, baseada em uma variável secundária intensamente amostrada. Mesmo considerando a informação da variável secundária, as estimativas apresentam menor variância que a variância amostral, devido ao efeito de suavização. O algoritmo para pós-processamento das estimativas da krigagem ordinária é adaptado para a krigagem com deriva externa. Conforme os resultados mostrados neste artigo, o algoritmo proposto não somente reproduz o histograma amostral, mas também mantém a relação linear observada entre as variáveis primária e secundária. Para amostras muito pequenas, em termos de número de pontos de dados, o pós-processamento não mantém a precisão local da krigagem suavizada, pois a correção é baseada nos erros derivados da validação cruzada. Contudo, quando o tamanho da amostra é de 3% dos dados completos, o pós-processamento dá resultados melhores que a krigagem suavizada.Palavras-chave: Efeito de suavização; Incerteza; Variância de interpolação; Reprodução de padrão; Krigagem com deriva externa. ABSTRACTKriging with an external drift has been used for estimating a poorly sampled variable based on an exhaustively sampled secondary variable. Even considering the information coming from secondary data, the estimates present smaller variance than the sample variance due to the smoothing effect. A post-processing algorithm for correcting the smoothing effect of ordinary kriging estimates is adapted for kriging with an external drift. According to results shown in this paper, the proposed algorithm not only reproduces the sample histogram but also keeps the linear relationship observed between primary and secondary variables. For very small samples, in terms of number of data points, the post-processing did not preserve the local precision as smoothed kriging does, because the correction is based on errors derived from the crossvalidation. However, when available sample comprises 3% of the exhaustive data set, the post-processing algorithm gives better results than smoothed kriging.

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Section: Correção Do Efeito De Suavização Das Estimativas Por Krigageunclassified

Section: Materiais E Métodosunclassified

Section: Introductionunclassified

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Pós-processamento das estimativas de krigagem com deriva externa

Yamamoto

2009

Geol. USP, Sér. cient.

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“…This is because the OK method is a classical linear method, thus has a smoothing effect with overestimations of small values and underestimations of high values [18,62]. Thus, we would expect the results produced by the OK method to occupy a relatively small range of values (excluding extreme values) [18].…”

Section: The Impacts Of Different Computation Mechanismsmentioning

confidence: 99%

A Comparison of Markov Chain Random Field and Ordinary Kriging Methods for Calculating Soil Texture in a Mountainous Watershed, Northwest China

Zhang

et al. 2018

Sustainability

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Accurate mapping the spatial distribution of different soil textures is important for eco-hydrological studies and water resource management. However, it is quite a challenge to map the soil texture in data scarce, hard to access mountainous watersheds. This paper compares a nonlinear method, the Markov chain random field (MCRF) with a classical linear method, ordinary kriging (OK) for calculating the soil texture at different search radiuses in the upstream region of the Heihe River Watershed. Results show that soil texture values that were calculated by the OK method tends to predict soil texture values within a certain range (sand (12.098~40.317), silt (47.847~71.231), and clay (12.781~19.420)) because of the smoothing effect, thus leading to greater accuracy in predicting the major soil texture type (silt loam). Nonetheless, the MCRF method considers the interclass relationships between sampling points, leading to greater accuracy in predicting minor types (loam and sandy loam). Meanwhile, the OK method performed best for all the types at the radius of 65 km influenced by the densities of all the sampling points, while the best performance of the MCRF method differs with radiuses as the largest densities varying for different soil types. For loam and sandy loam, the OK method ignored them, thus the MCRF method is more suitable in mountainous areas with high soil heterogeneity.

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“…Buscando contornar esta situação, Yamamoto (2005), propôs um método de correção para o efeito de suavização da krigagem ordinária o que confere às estimativas precisão global, ou seja, reprodução das estatísticas e variância espacial, além de manter a precisão local que se traduz pela reprodução de médias locais.…”

Section: Introductionunclassified