Controlador Robusto: Novo Método de Escolha dos Vértices do Politopo

Abstract

In the robust control literature it is usual to propose the design of the controller for the system using the polytope vertices with the maximum and minimum values of each uncertainty. Although this proposal is reasonable, it can be conservative since it can include an area of the convex region that the system does not operate. This article proposes to choose vertices of polytope that reduces the area of the convex region of the plant to make the controller design procedure less conservative. A robust switched controller will be designed for the sensorfault 2D ball balancer system, using vertices of the polytope with a convex area smaller than that traditionally proposed, to demonstrate that it is less conservative. It will be presented a method to choose the vertices for the particular case in which an uncertainty depends on a variable γ and the other depends on its inverse γ −1. The designed controller was implemented to prove its operation in practice. Resumo: Na literatura, para abordar o problema do controle robustoé usual propor o projeto de controle para o sistema utilizando os vértices do politopo considerando os valores máximos e mínimos de cada incerteza. Embora essa proposta seja razoável, ela pode ser conservadora já que pode incluir umaárea da região convexa em que o sistema não opera. Esse artigo propõe uma metodologia para a escolha de vértices do politopo que reduz aárea da região convexa da planta do sistema para tornar o projeto de controle menos conservador. Um controlador robusto chaveado foi projetado para o sistema 2D ball balancer considerando a possibilidade de falha no sensor, utilizando vértices do politopo comárea convexa menor do que a que seria proposta tradicionalmente, para demonstrar queé menos conservador. Será apresentado um método para a escolha dos vértices para o caso particular em que uma incerteza depende de uma variável γ e a outra depende de sua inversa γ −1. O controlador projetado foi implementado para comprovar seu funcionamento na prática.