Control of Parameter-dependent High-order Systems using Parametric Model Reduction

Abstract

In this paper controllers and observers are designed for high-dimensional parameter-dependent LTI systems. The application of parametric model order reduction by matrix interpolation is proposed in order to use common methods of control. In the offline phase, the parameter space is sampled and a set of locally reduced systems is obtained using projection-based model order reduction, which results in a database of system matrices. In the online phase, a reduced system can be calculated for a desired parameter vector by interpolating the system matrices from the database. Controllers and observers can be obtained for the interpolated system using common methods of control design. The approach is demonstrated through a practical example on a test rig for a gantry crane operating with different loads. Zusammenfassung: In diesem Beitrag werden Regler und Beobachter für hochdimensionale, parameterabhängige Systeme bestimmt. Um gängige Verfahren zur Regler-bzw. Beobachterauslegung nutzen zu können, wird die Anwendung von parametrischer Modellreduktion basierend auf Matrixinterpolation vorgeschlagen. In der Offline-Phase wird für ein Raster des Parameterraums eine Menge von lokal reduzierten Systemen mittels projektionsbasierter Modellreduktion berechnet, was eine Datenbasis von Systemmatrizen ergibt. In der Online-Phase erhält man das reduzierte Modell für einen gewünschten Parametervektor durch Interpolation der Systemmatrizen der Datenbasis. Für das interpolierte System können dann mit den gängi-gen Verfahren der Regelungstechnik Regler bzw. Beobachter ausgelegt werden. Die Methode wird durch ein praktisches Beispiel an einem Prüfstand, der das Verhalten eines Brückenkrans mit unterschiedlichen Lastmassen nachbilden soll, unterstützt. Schlüsselwörter: Parametrische Modellreduktion, Matrixinterpolation, modellprädiktive Regelung, flachheitsbasierte Folgeregelung, Brückenkran.

Finite-Time Trajectory Tracking Control for Overhead Crane Systems Subject to Unknown Disturbances

“…However, traditional first-order SMC methods have discontinuous variable structures, which might bring potential damage to the actuating devices and suffer from undesirable chattering effects. To avoid chattering, secondorder [39], [40] and high-order [41] SMC methods have been provided. Nevertheless, they are only applicable to systems with relative degree being not more than 2, and can only deal with matched disturbances.…”