Control Design Applied to a Non-Ideal Structural System With Behavior Chaotic

Abstract

In this paper we study the behavior of a structure vulnerable to excessive vibrations caused by an non-ideal power source. To perform this study, the mathematical model is proposed, derive the equations of motion for a simple plane frame excited by an unbalanced rotating machine with limited power (non-ideal motor). The non-linear and non-ideal dynamics in system is demonstrated with a chaotic behavior. We use a State-Dependent Riccati Equation Control technique for regulate the chaotic behavior, in order to obtain a periodic orbit small and to decrease its amplitude. The simulation results show the identification by State-Dependent Riccati Equation Control is very effective.

Projeto de Controle de Caos Aplicado a uma Estrutura com Comportamento Caótico

“…e o controleótimo u = 0.5836x 1 + 1.8427x 2 + 1.5072x 3 + 0.8366x 4 + 5.1176x 5 + 1.5605x 6 . As trajetórias do sistema podem ser vistas nas Figuras 1 e 2.…”

“…Este método permite direcionar o movimento caótico a qualquerórbita periódica desejada ou a um ponto fixo.É baseado na linearização das equações, que descrevem o erro entre as trajetórias reais e desejadas. Outra técnica foi proposta em [2] onde foi encontrado as 2 condições que garantem a aplicação do controle linear em sistemas não lineares, sendo esta técnica aplicada em váriasáreas com sucesso [6,11].…”

Chaos Control via State-Dependent Riccati Equation Method Applied a Non-Ideal Vibration Absorber Coupled to a Nonlinear Oscillator

“…The SDRE technique has been used to control various systems [11,5]. Details about the technique SDRE can be found in [9] and [10].…”

“…Thus there is great interest in reducing vibrations in the system through the use of control techniques [5,6,7].…”

Análise De Estabilidade E Projeto De Controle Pelo Método Sdre Para Um Sistema Maglev Simplificado

“…onde f (x) = A(x)x e g(x) = B(x), sendo A(x) e B(x) dependentes do estado; A(x) ∈ nxn é a matriz dinâmica; B(x) ∈ nxm é a matriz de entrada; C é a matriz de saída do sistema; x ∈ n é o vetor de estados do sistema; u ∈ U ∈ m é a função de controle, U é a força aplicada no controle; y ∈ s ( s é a dimensão do vetor de saída do sistema) (Chavarette, 2013).…”