Contaminação Epidêmica em Redes: Imunidade Coletiva e Suas Implicações Frente a Atacantes Estratégicos

Abstract

Imunidade coletiva, um dos conceitos fundamentais associados à contaminações em redes, ocorre quando grande parte da população está imune a um ataque oriundo de uma classe de códigos maliciosos. A menor parcela de indivíduos que permanecem sem adotar contramedidas tende a estar mais protegida de ataques, por efeito da redução da contaminação epidêmica. Contudo, esta condição não leva em consideração a capacidade do atacante de estrategicamente buscar por indivíduos vulneráveis, se tornando alvos fáceis. Neste artigo, propomos um modelo analítico que nos permite capturar o impacto das contramedidas face a epidemias e atacantes estratégicos. Usando o modelo propostos, podemos verificar a existência de um equilíbrio não trivial entre o custo de uma imunização e a probabilidade de estar infectado em função do número de suscetíveis.

Dilemas Frente Epidemias Estratégicas: Vacinar ou Reiniciar?

“…A seguir, analisamos o modelo epidemiológico SIS multiplicativo, conforme apresentado em [Rufino et al 2018…”

“…A demonstração do lema acima consta em [Rufino et al 2018], notando o pequeno ajuste de notação na nova versão do resultado, refletindo a nova definição de N . Como discutido na Seção 3.3 a seguir, N é adequadamente parametrizado como N = (N − 1)ρ(N ).…”

“…Este trabalhoé uma extensão de [Rufino et al 2018], onde propusemos o modelo epidemiológico analisado no presente artigo, dentre as principais contribuições do presente trabalho destacamos três: (i) aproveitando-se de resultados recentes em [Zhang and Moura 2018], derivamos um método iterativo para calcular a probabilidade de infecção dos nós. Em seguida, apresentamos (ii) fórmulas fechadas (iterativa com duas iterações) para aproximar a probabilidade de infecção assim como (iii) resultados de simulação.…”

“…Neste trabalho, consideramos a caracterização do processo de propagação de epidemias frente atacantes estratégicos. Em particular, considerando o modelo analítico previamente proposto em [Rufino et al 2018], propusemos um método iterativo para calcular a probabilidade de infecção dos nós. Comparando os resultados analíticos com resultados de simulações, observamos que o modelo captura o comportamento do sistema mesmo quando consideramos nós intermitentes, bem como tempos entre eventos que não sejam exponencialmente distribuídos.…”

“…Contribuições: (i) Análise do modelo analítico de epidemias estendemos a análise do modelo analítico de epidemias proposto em [Rufino et al 2018], indicando formas práticas de parametrizá-lo e analisando seus estados mais prováveis; (ii) Fórmulas para probabilidade de infecção obtemos, via método de Newton, fórmula iterativa que desenrolada duas vezes aproxima a probabilidade de contaminação. As fórmulas são simples e dependem apenas dos parâmetros do sistema; (iii) Simulação executamos simulações e verificamos que o comportamento capturado pelo modelo analíticoé também observado no sistema simulado.…”