Contact Interaction of Complex–profile Bodies in Existence Between Theм Intermediate Layers With Nonlinear Properties

Abstract

У роботі описані методи аналізу контактної взаємодії складнопрофільних тіл за наявності між ними проміжних шарів із нелінійними властивостями. Ці задачі зводяться до фізично та структурно нелінійних задач. Описано моделі, які базуються на варіаційних формулюваннях типу принципу Калькера. Дискретизація здійснена методом граничних елементів, також описані чисельні методи розв'язання системи нелінійних розв'язувальних рівнянь та нерівностей. Вони базуються на методах типу Ньютона-Рафсона або на розвитку методів мінімізації опуклих функціоналів на множині, яка задана системою нерівностей. Крім того, розроблені методи зведення фізично та структурно нелінійних задач до послідовності структурно нелінійних, проте фізично лінійних задач. Цеметод додаткових зазорів та метод змінних параметрів податливості. Описане розв'язання низки тестових задач. Це продемонструвало сходимість та точність отримуваних розв'язків задач. Також описано розв'язання серії прикладних задач. Здійснено аналіз закономірностей зміни розподілів контактного тиску у спряженні складнопрофільних тіл при варіюванні геометричних параметрів та фізико-механічних властивостей матеріалів проміжних шарів. Крім того, запропоновані нові характеристики для опису балансу переміщень у зоні контактної взаємодії складнопрофільних тіл.Ключові слова: контактна механіка, контактна взаємодія, складнопрофільне тіло, проміжний шар, варіаційний принцип Калькера, метод додаткових зазорів, метод змінних параметрів податливості