Constructions of Dense Lattices over Number Fields

Abstract

In this work, we present constructions of algebraic lattices in Euclidean space with optimal center density in dimensions 2, 3, 4, 5, 6, 8 and 12, which are rotated versions of the lattices Λ n , for n = 2, 3, 4, 5, 6, 8 and K 12 . These algebraic lattices are constructed through canonical homomorphism via Zmodules of the ring of algebraic integers of a number field.

Reticulados algébricos construídos a partir de corpos de números cíclicosReticulados algébricos construídos a partir de corpos de números cíclicos

“…Tais reticulados são chamados de reticulados algébricos e possuem o diferencial de poderem usar resultados da Teoria Algébrica dos Números para analisar as suas 1 antonio.andrade@unesp.br 2 giliard.anjos@ufabc.edu.br 2 propriedades (ver [1,12]). Além disso, diversos trabalhos mostram a existência de reticulados algébricos com densidade de centro ótima [4,5,9].…”