Construction of a mathematical model of extraction process in the system "solid body ‒ liquid" in a microwave field

Abstract

Проведено аналiз процесу екстрагування в технологiї переробки олiйної сировини. Показанi вихiднi положення, специфiка, сучаснi науковi школи i рiвень подання класичного процесу екстрагування. Специфiка математичного моделювання процесу екстрагування з появою додаткової рушiйної сили, яка значно впливають на кiнетику екстрагування в електромагнiтному полi надвисокої частоти, наведено з класичної теорiї процесу. Отримано розрахунковi формули кiнетики екстрагування в мiкрохвильовому полi, що розвивають теорiю про кiнетику екстрагування в електромагнiтному полi. Наведено аналiз варiантiв подання математичного опису процесу екстрагування дисперсних матерiалiв в електромагнiтному полi надвисокої частоти. Повна модель масообмiнних процесiв при екстрагуваннi в мiкрохвильовому полi в диференцiйнiй формi дозволить сформувати умови проведення комплексних експериментальних дослiджень, якi в повнiй мiрi визначають процес екстрагування олiйної сировини. Теоретично обґрунтовано процес тепломасообмiну мiж усiма визначальними об'єктами всерединi екстрактора iз електромагнiтним полем надвисокої частоти. На основi матерiального балансiв визначено рiвняння, якi описують основнi динамiчнi характеристики режиму екстрагування олiєвмiсного матерiалу в екстракторi. У зв'язку з тим, що точного аналiтичного розв'язку представленої математичної моделi у виглядi системи диференцiальних рiвнянь у частинних похiдних не iснує, запропоноване наближене рiшення. Воно дозволяє iдентифiкувати розподiл концентрацiї екстракту в залежностi вiд розмiру фракцiй сировини, наявностi та величини потужностi iмпульсного електромагнiтного поля надвисокої частоти, гiдромодулю екстракту, температури, розчинникiв для будь-якого моменту часу. На основi експериментальних дослiджень екстрагування олiєвмiсного матерiалу встановлено, , що пiд дiєю мiкрохвильового опромiнення значення коефiцiєнта масовiддачi при екстрагуваннi олiєвмiсної сировини на порядок зростає (β=1. 10-5), порiвняно з екстрагуванням без впливу МХ поля (β=1. 10-6). Вилучення олiї пiд дiєю мiкрохвильового поля збiльшується до 30 %, а споживання електроенергiї зменшується на 93-97 %. Застосування мiкрохвильового поля дозволить не тiльки пiдвищити ефективнiсть виробництва, але i на порядок знизить затрати енергiї на процес Ключовi слова: екстракцiя, мiкрохвильове поле, тепло-i масообмiн, матерiальний баланс, диференцiйнi рiвняння