Conocimiento de maestros en servicio y en formación sobre resolución de problemas aritméticos

Abstract

Generalmente, la enseñanza de la resolución de problemas aritméticos en el aula se caracteriza por la escasa incidencia en el razonamiento. Uno de los motivos podría ser el tipo de conocimiento matemático que han desarrollado los profesores acerca del propio proceso de resolución durante su ejercicio profesional. En el presente trabajo, se analizan las diferencias en la orientación, la coherencia y la explicitud del conocimiento en resolución de problemas aritméticos de 109 maestros (60.55 % mujeres y 39.45 % hombres) en servicio y en formación (experiencia: M = 19.22, DE =10.01). Mediante una entrevista estructurada, los maestros seleccionaron un tipo de problema, un modelo de resolución y un ejemplo de interacción de entre dos opciones en cada caso (con ayudas al razonamiento o sin ayudas), según cuál considerasen más conveniente para enseñar a los alumnos a resolver problemas, argumentando su respuesta. Los resultados indicaron que los maestros en servicio mostraron una orientación a las opciones sin razonamiento, fueron más coherentes en sus elecciones en las tres tareas (problemas, modelos e interacción), y sus argumentos fueron más explícitos que los de los maestros en formación. Como conclusión, sería recomendable enriquecer el conocimiento matemático de los maestros en relación con la resolución de problemas aritméticos.

Influence of teachers’ pedagogical knowledge on their classroom practice when solving arithmetic word problems with their students. An exploratory study / Influencia del conocimiento pedagógico del profesorado en su práctica de aula cuando resuelve problemas aritméticos verbales con su alumnado. Un estudio exploratorio

“…To do so, we analysed the ways teachers with different levels (high and low) of knowledge in teaching how to solve arithmetic word problems solved two different types of problems: standard (nonchallenging and without aids) and rewritten (challenging and with aids to reasoning). We started with an initial sample of 65 practising teachers, whose knowledge was assessed using an adaptation of the Ramos et al (2020) task. Only four of them showed a high level of knowledge and were included in the final sample, together with another four randomly selected teachers with a low level of knowledge.…”

“…Task to assess knowledge for teaching students how to solve arithmetic word problems. The Ramos et al (2020) task was adapted, which inferentially assessed teachers' pedagogical content knowledge of solving arithmetic word problems as school tasks (Piñeiro et al, 2019). The task allows knowledge to be assessed in a situated, contextualized way, as it involves teachers in the analysis of real mathematical practice aimed at problemsolving (see Charalambous et al, 2020).…”

“…They also seem to have difficulties identifying problems and problem-solving models that would facilitate students' reasoning (Ramos et al, 2020), viewing problem-solving as a process, posing problems according to their semantic-mathematical structure and taking the characteristics of students as problem-solvers into account (Piñeiro et al, 2022) and identifying the didactic-mathematical intentions that mobilize teachers' knowledge about posing problems (Chico et al, 2023).…”

“…This implies that teachers are often limited when distinguishing the semantic-mathematical structure of problems (Carpenter et al, 1988), when posing problem-solving strategies according to the nature of the problem (Siswono et al, 2017) and when determining what a problem is, suggesting a problem-solving process and accepting nonnumerical results as a solution (Csíkos & Szitányi, 2020). They also seem to have difficulties identifying problems and problem-solving models that would facilitate students’ reasoning (Ramos et al, 2020), viewing problem-solving as a process, posing problems according to their semantic-mathematical structure and taking the characteristics of students as problem-solvers into account (Piñeiro et al, 2022) and identifying the didactic-mathematical intentions that mobilize teachers’ knowledge about posing problems (Chico et al, 2023).…”

“…Esto implica que el profesorado suele mostrar limitaciones para diferenciar la estructura semántico-matemática de los problemas (Carpenter et al, 1988), para plantear estrategias de resolución en función de la naturaleza del problema (Siswono et al, 2017), o para determinar qué es un problema, plantear un proceso de resolución y aceptar resultados no numéricos como solución (Csíkos & Szitányi, 2020). También parece tener dificultades para identificar problemas y modelos de resolución que facilitarían el razonamiento del alumnado (Ramos et al, 2020), para entender la resolución como un proceso, plantear problemas en función de la estructura semántico-matemática y tener en cuenta las características del alumnado como resolutor (Piñeiro et al, 2022), o para identificar las intenciones didáctico-matemáticas que movilizan el conocimiento sobre el planteamiento de problemas del profesorado (Chico et al, 2023).…”