Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas del profesor cuando ejemplifica y ayuda en clase de álgebra lineal

Abstract

152Educación MatEMática, vol. Abstract : This paper examines the kind of mathematical knowledge, which lies behind the use of examples and provision of support for students by two Baccalaureate (16-18) teachers in Spain. The methodological approach is that of a qualitative instrumental case study within an interpretative paradigm. Analysis is carried out through the Mathematics Teacher's Specialised Knowledge model, with particular focus on one of the sub-domains of pedagogical content knowledge, Knowledge of Mathematics Teaching. The detailed consideration of the types of examples used and their particular features sheds light on the teachers' awareness of the potential these have in the educational context. At the same time, the use of various scaffolding techniques on the part of the teachers points to knowledge about the variety of learner support available and how this focuses on specific aspects.

Conocimiento del profesor acerca de las características de aprendizaje en probabilidad condicional: Un estudio de caso

“…Los resultados de esta investigación nos permitieron encontrar nuevas categorías teóricas asociadas al conocimiento didáctico del contenido del profesor para la enseñanza de la probabilidad condicional. Es importante mencionar que, en consonancia con Sosa et al (2016), denominamos estas nuevas categorías teóricas como indicadores de conocimiento. Así pues, en la tabla 3 resumimos los indicadores que se hallaron para las categorías de análisis del KFLM.…”

“…Tabla 2 Indicadores del conocimiento de las características de aprendizaje (Sosa et al, 2016) Categoría de análisis Indicador Conocimiento de las fortalezas y dificultades asociadas al aprendizaje de un contenido matemático Conocer las necesidades y dificultades de los estudiantes sobre el contenido matemático Conocer las confusiones matemáticas que pudiera tener el estudiante, provocadas por la relación equivocada de un contenido actual con un contenido relativamente anterior Conocer las confusiones y los errores matemáticos de los estudiantes, producidos por no proceder ordenadamente o no respetar las convenciones matemáticas Conocer las imágenes o ideas matemáticas inadecuadas que los estudiantes pueden poseer o adquirir de un contenido Conocer los errores que los estudiantes pueden cometer al hacer determinados cálculos aritméticos provocados por un despiste al hacer operaciones o transformaciones, o por no dominar el nuevo contenido que se está abordando Conocer que los estudiantes tienen dificultades en reconocer y aplicar analogías y equivalencias en la resolución de problemas Conocimiento de las formas de interacción de los estudiantes con un contenido matemático Saber interpretar el conocimiento o pensamiento matemático que expresan los estudiantes en su lenguaje Conocer los detalles de la resolución de un problema susceptibles de desviar la atención de los estudiantes para llegar a su solución PNA,15(1) Tabla 2 Indicadores del conocimiento de las características de aprendizaje (Sosa et al, 2016) Categoría de análisis Indicador Conocer los cálculos matemáticos que podrían realizar de forma mecánica los estudiantes sin saber en realidad lo que están haciendo matemáticamente Para explicitar con mayor precisión el instrumento de análisis de la información, proporcionamos un diagrama (ver figura 2) que muestra los pasos y la convergencia de las perspectivas Bottom-Up y Top-Down para cumplir el objetivo propuesto.…”

“…En el modelo MTSK, Sosa et al (2016) proponen, para las categorías de análisis del KFLM, indicadores de conocimiento, permitiendo así, especificar y matizar el conocimiento que debería tener el profesor con respecto al aprendizaje de los estudiantes. Los resultados de nuestra investigación permiten refinar/proponer nuevos indicadores de conocimiento para las categorías Conocimiento de las fortalezas y dificultades de los estudiantes con un contenido matemático (KFLM1, KFLM3 y KFLM5) y Conocimiento de las formas de interacción de los estudiantes con el contenido matemático (KFLM2 y KFLM4).…”

“…Es necesario que el profesor sea consciente de cómo los estudiantes piensan y construyen conocimientos al abordar actividades y tareas en matemáticas (Sosa et al, 2016). La utilización del modelo de conocimiento del profesor nos ha permitido identificar aportes teóricos y metodológicos que contribuyen a la consolidación del modelo MTSK para analizar la práctica profesional del profesor de matemáticas.…”

Interconnections between Content Knowledge and Pedagogical Content Knowledge of a University Lecturer in Linear Algebra

“…With respect to teachers' knowledge of linear algebra (specifically matrices), Sosa [11,12] describe the pedagogical content knowledge of two final-year secondary teachers in terms of the features of learning mathematics and the potential and use of examples (knowledge of teaching). The description is carried out by means of indicators of teacher knowledge regarding the language used by students to talk about content, student needs and difficulties, misunderstandings arising from generalisations from previous content, erroneous ideas, and errors resulting from disregarding mathematical conventions.…”