Confinamento de uma partícula carregada submetida a um campo magnético oscilante em um plano (xy) e uniforme na direção perpendicular (z)

Abstract

Neste artigo utilizou–se um campo magnético da forma ℬ → = ℬ 1 [ cos ( ω t ) i ^ + sin ( ω t ) j ^ ] + ℬ 0 k ^ como ordem zero de uma expansão, advinda de um campo magnético parabólico, para descrever o movimento confinado de uma partícula eletricamente carregada sujeita a uma força de Lorentz, com uma dinâmica válida para uma região específica do espaço. As equações de movimento obtidas são não-lineares e uma solução particular pode ser extraída, na qual a partícula realiza um movimento periódico. Além disso, através das seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov, constatamos que o sistema é caótico, e, portanto, admite deferentes forma de trajetórias quase fechadas obtidas variando–se levemente os parâmetros e condições iniciais, a partir de uma solução numérica.

Interação de uma partícula quântica eletricamente carregada com um campo magnético clássico

“…( 14) constitui um excelente método aproximativo, muito porque a série de Dyson é convergente, o que proporciona um cálculo numérico com menor custo computacional. Uma aplicação da série de Dyson para um sistema clássico formado por uma partícula carregada que interage com um campo magnético, com dependência temporal oscilante, pode ser encontrada no trabalho [41].…”

“…A interação entre campos magnéticos e partículas carregadas são a base de projetos de pesquisas com orçamentos gigantescos em todo o mundo, como Sirius, Large Hadron Collider (LHC), Max IV, Paul Scherrer Institut (PSI) e European Spallation Source (ESS), e possui diversas aplicações em pesquisas sofisticadas, como espectroscopia [16], física do plasma [17], física do estado sólido [18], além de que existem vários fenômenos interessantes que ocorrem na atmosfera da Terra, decorrentes dessa interação, que valem apena ser explorados por aqueles que se interessam por confinamento de partículas de altas energias [19][20][21].…”

Uma análise das regiões de confinamento caóticas descritas por uma partícula carregada submetida ao campo magnético de um dipolo

“…Essa característica, pouca variabilidade de trajetórias, decorre da estabilidade do sistema, o que será explorado na próxima seção. No trabalho [22], os autores apresentam uma grande variedade de trajetórias confinadas para uma partícula carregada sujeita a um campo magnético oscilante, localmente em conformidade com as equações de Maxwell.…”

“…De fato, o volume é conservado e isso pode ser concluído a partir da natureza conservativa da energia mecânica. Vamos investigar isso aplicando a divergência no vetor estado do sistema, obtemos uma poderosa equação para analise do espaço de fase [11,22,24,26],…”

“…Algumas referencias como [23] dão destaques para os casos em que dU/dt = 0, o sistema é conservativo, e dU/dt < 0, o sistema é dissipativo e o espaço de fase se contrai tendo a subespaços Atratores. No trabalho [22], os altores analisam a dinâmica de uma partícula carregada em um movimento caótico, onde dU/dt > 0 e o sistema é dissipativo. Portanto, dentre essas três possibilidades, apenas os sistemas conservativos apresentam taxa de variação temporal nula do volume do espaço de fase, ou seja, sendo o único caso onde o volume do espaço de fase se mantém constante.…”