Conexiones matemáticas y conceptualizaciones de la pendiente establecidas por futuros profesores colombianos de matemáticas

Abstract

Se exploraron las conexiones matemáticas entre conceptualizaciones de la pendiente establecidas por futuros profesores de matemáticas. Teóricamente el trabajo se fundamentó en la Teoría Ampliada de las Conexiones (TAC) y en las categorías de conceptualizaciones de la pendiente. La metodología fue cualitativa desarrollada en cuatro etapas: 1) se diseñó un cuestionario con tres tareas, 2) se seleccionaron los participantes, 3) se aplicó el cuestionario a través de la observación participante y, 4) se analizaron los datos para identificar las conexiones entre conceptualizaciones. Los principales resultados muestran la diversidad de conceptualizaciones de los futuros profesores, por ejemplo, como propiedad física, razón algebraica, razón geométrica, coeficiente paramétrico, indicador de comportamiento, situación del mundo real, entre otras, donde emergen conexiones de significado, representaciones diferentes, característica, metafórica, parte-todo, procedimental e implicación que, a su vez, son usadas en la resolución de problemas donde los futuros profesores hallaron la pendiente y la ecuación de la recta tangente a una curva. Se concluye que, este estudio puede ser un insumo para los profesores de bachillerato y universidad para abordar el tema de la pendiente desde las conexiones y contribuir a la comprensión del mismo concepto.