Conectando grafos, grupos e termodinâmica via deformações no Laplaciano para análise de dados em redes complexas

Abstract

Dedico este doutorado à memória de duas pessoas inesquecíveis, cujas presenças enriqueceram minha vida e cujas partidas em conjunto me marcaram no processo do doutorado: minha amada avó e meu querido amigo Afonso.Minha avó, sempre teve uma xícara de café quente e uma conversa com memórias de tempos passados. Suas histórias e conselhos foram sempre aconchegantes em momentos de incerteza.Ao meu amigo Afonso, uma alma jovem e criativa, cujas ideias futuristas (algumas distópicas) e sonhos grandes nos desafiavam e nos faziam rir. As muitas tardes na cafeteria Kamzu, desfrutando de cookies e aliviando o estresse do doutorado, foram momentos de alívio e alegria.Cada um à sua maneira, moldou minha perspectiva e minha jornada. A perda precoce de Afonso reforçou a fragilidade do tempo, impulsionando-me a agir com propósito. A partida de minha avó me lembrou da nossa conexão com o passado e do valor incalculável da sabedoria adquirida.Dedico a eles este trabalho, um produto da resiliência diante da adversidade e do compromisso com a busca do conhecimento, tanto quanto um reflexo do amor, do apoio e da inspiração que eles me proporcionaram. Agradeço a vocês pela luz que deixaram em minha vida. AGRADECIMENTOSÀ minha mãe, irmãos e primos que, embora não tenha convivido tanto durante o processo de doutorado em virtude das distâncias, sempre carreguei um pouco de cada um dentro de mim.Não poderia deixar de agradecer à minha namorada, Yara, que esteve ao meu lado durante toda esta empreitada. Ao meu querido amigo/irmão, João Lucas e sua família, sou grato por seu apoio constante, pelas músicas e conversas que tornaram essa jornada mais agradável.Aos amigos Caio e Afonso, por toda a descontração, hambúrgueres, cafés e sessões de cinema e Jojo, que tornaram os dias mais agradáveis.A Mara Godino, minha professora de inglês, que também durante as conversações sempre agradáveis sempre me deu conselhos valiosos e foi parte importante desta tese. Gostaria de expressar minha gratidão ao meu orientador, Prof. Dr. Luciano da Fontoura Costa, pelo seu apoio e orientação durante o meu doutorado. Agradeço também por sua compreensão.