Computing Gauss-Manin systems for complete intersection singularitiesS μ

Connexion de Gauss–Manin associée à la déformation verselle de la singularité Aμ et zéros de l'intégrale hyperelliptique

“…Le polynôme F (z, s ′ )+s 0 donne une déformation verselle de la singularité A µ , F (z, 0) = z µ+1 . Remarquons que rangH 1…”

“…Démonstration Le principe du calcul s'appuie soit sur la Proposition 2.4, soit sur un calcul pareilà celui de [1], Prop. 2.2, 2.4.…”

“…Dans [1], [2] (17), nous avons proposé une nouvelle définition du système du type de Fuchs avec lieu singulier D, un diviseur d'une variété complexe lisse S en tant que système de Pfaff avec les coefficients de Ω 1 S (log D), formes différentielles logarithmiques. Il est naturel de se poser la question de savoir comment le système du type de Fuchs ainsi défini se lieà l'équation de Fuchs au sens classique?…”

“…Mots clés: connexion de Gauss-Manin, cycles limites, l'équation du type de Fuchs, déformation isomonodromique. 1 Travail réalisé par le soutien financier de l' homme d'affaires M.Mikhail S.Gavounas (Moscou, Russie) et du Max Planck Institut für Mathematik, Bonn A partir du chapitre 4, notre préoccupation sera l'établissement d'une estimation par haut de la multiplicité des zéros de l'intégrale hyperelliptique. C'est une demarche vers une réponse raisonnable au XVIe problème de Hilbert sur le nombre des cycles limites.…”

“…k i ∈ N, m ∈ Z tel que x (2) , • • • , x (L) ne sont pas de points critiques de F (x, s ′ ). Par contre, x (1) peutêtre un point critique de F (x, s ′ ). On note K = L i=1 k i .…”