Computer Simulation of Antiferromagnetic Structures Described by the Three-Vertex Antiferromagnetic Potts Model

Abstract

Резюме: Цель. Проведено компьютерное моделирование антиферромагнитных структур описываемых трехвершинной моделью Поттса на треугольной решетке с учетом антиферромагнитных обменных взаимодействий между ближайшими J 1 и вторыми соседями J 2. Основной целью компьютерного моделирования являлось выяснение основного состояния и областей влияний фрустраций на термодинамические и магнитные свойства антиферромагнитных структур описываемых низкоразмерной моделью Поттса. Метод. Компьютерное моделирование проведено на основе метода Монте-Карло. При этом рассматриваемый метод реализуется с применением алгоритма Метрополиса в сочетании с кластерным алгоритмом Вольфа. Компьютерное моделирование проводилось для низкоразмерных систем с периодическими граничными условиями и линейными размерами L=24124. Результат. На основе анализа теплоемкости и энтропии, показано, что в рассматриваемой модели с величинами взаимодействий обменных параметров J 1 <0 и J 2 <0 в интервалах изменений величины 0r<0.2 и 1.0<r2.0 (r=J 2 /J 1) наблюдаются фазовые переходы. В промежуточном интервале 0.2r1.0 фазовый переход отсутствует, и наблюдаются фрустрации. Для всех рассмотренных систем с линейными размерами L получены температурные зависимости термодинамических параметров, таких как теплоемкости, восприимчивости, и энтропии. Обсуждается поведение этих параметров, как при низких, так и при высоких значениях температур. На основе применения метода кумулянтов Биндера четвертого порядка определены температуры фазовых переходов. Вывод. Показано, в каких случаях в зависимости от величины r в моделируемой системе наблюдается фазовый переход, а в какихфрустрации. Доказано, что конкуренция обменных параметров первых и вторых ближайших соседей в интервале изменений параметра r 0.2r1 приводит к вырождению основного состояния рассматриваемой структуры и в рассматриваемом интервале наблюдаются фрустрации. На основе полученных данных построена фазовая диаграмма в зависимости от температуры фазового перехода и величины отношения r.