Computer Methods for Constructing Parametric Statistically Equivalent Models of High-Strength Cast Iron Microstructure to Analyze It’s Elastic Characteristics

Abstract

Аналіз мікроструктури матеріалу є однією з важливих частин контролю якості виготовленої продукції. Дослідження мікроструктури дає змогу отримати інформацію про стан матеріалу з оцінкою зображення його структури і не потребує додаткового обладнання для проведення випробувань і створення зразка. В роботі проводиться аналіз чавуну з включеннями сфероїдального графіту. Цей матеріал знайшов широке застосування у машинобудуванні. Використання високоміцного чавуну під час виробництва відповідальних вузлів: осей підвіски, шатунів, зубчастих коліс, розподільних валів, елементів гальмування-сприяє зниженню енерговитрат і здешевленню кінцевого продукту. У роботі пропонуються комп'ютерні методи побудови параметричних статистично еквівалентних моделей мікроструктури чавуну з включенням графіту сфероїдальної форми. Аналізуються металографічні зображення матеріалу засобами бібліотеки комп'ютерного бачення OpenCV. Виявляються контури, що охоплюють графітові включення у фериті. Робиться припущення, що графіт має форму кола. Проводиться апроксимація показників дисперсії та математичного очікування радіусів для знаходження залежності розмірів включень від їхньої концентрації. Ця залежність дає змогу реалізувати генерацію статистично еквівалентної штучної мікроструктури чавуну. Для знаходження пружних характеристик матеріалу будується скінчено елементна модель. Для проведення обчислень вважається, що ферит-це ізотропний матеріал, а графіт-має гексагональну структуру кристалічної решітки. Напружений стан розглядається на основі плоских моделей. Проводиться 200 чисельних експериментів для 17-ти значень різноманітних концентрацій включень. Отримані результати для пружних констант статистично усереднені, та встановлюються залежності коефіцієнта Пуассона, модуля пружності та зсуву від концентрації включень. Для оцінки достовірності отримані значення порівнюються з даними, отриманими за допомогою правила суміші. Результати застосування правила підтверджують коректність побудованих моделей. Однак верхня межа довірчого інтервалу перевищує верхню оцінку модуля пружності. Це пояснюється складністю реальних властивостей графіту, та не можливістю врахування орієнтації головних осей кристалів графіту, відповідно до правила суміші. Тому порівняння відбувається лише за середніми значеннями.