Computation of eigenvalues of perturbed discrete semibounded operators

Approximate computation of eigenvalues and eigenfunctions of Sturm-Liouville differential operators by applying the theory of regularized traces

“…In [36] the regularized trace method was used to compute the eigenvalues of a perturbed semibounded discrete operator Т + Р, where Т is an operator semibounded from below and P is a bounded operator both defined in a separable Hilbert space H; moreover, Т has eigenvalues of arbitrary multiplicity. The algo rithm for computing the eigenvalues of Т + Р was based on solving a system of q linear algebraic equations, where q is the multiplicity of the eigenvalue β m of T. Some of the computed eigenvalues β m were presented in tables up to seven decimal digits.…”

On Calculation of Eigenvalues and Eigenfunctions of a Discrete Operator With a Nuclear Resolvent Perturbed by a Bounded Operator

“…Садовничий и В.В. Дубровский в работе [2] высказали идею нового метода вычисления собственных чисел возмущен-ных операторов с помощью системы (1). Серия работ В.А.…”

“…Кравченко, И.И. Кинзиной [1,[3][4][5][6][7][8][9] привела к созданию и обоснованию метода вычисления собственных чисел возмущенного оператора, а также созданию численных алгоритмов, реализующих данный метод. Идея метода состоит в следующем.…”

“…Используя теорию симметрических многочленов и формулы Ньютона, нахождение корней системы (1) сводится к нахождению корней многочлена степени N , коэффициенты которого могут быть найдены со сколь угодно большой точностью. Поэтому погрешность вычисления N первых собственных чисел n µ зависит от того, как точно вычислены правые части системы (1). Несмотря на приведенные в работах [1,4,[6][7][8][9] численные примеры, найденные там оценки остатков…”

“…Поэтому погрешность вычисления N первых собственных чисел n µ зависит от того, как точно вычислены правые части системы (1). Несмотря на приведенные в работах [1,4,[6][7][8][9] численные примеры, найденные там оценки остатков…”