Compressive sensing: A methodological approach to an efficient signal processing

Abstract

Compressive Sensing (CS) is a new paradigm for signal acquisition and processing, which integrates sampling, compression, dimensionality reduction and optimization, which has caught the attention of a many researchers; SC allows the reconstruction of dispersed signals in a given domain from a set of measurements could be described as incomplete, due to that the rate at which the signal is sampled is much smaller than Nyquist's rate. This article presents an approach to address methodological issues in the field of processing signals from the perspective of SC.

Sondeo compresivo aplicado al sondeo de espectro de banda ancha eficiente en sistemas de radio cognitivo

“…Haciendo uso del hecho de que las señales inalámbricas en redes de espectro abierto son típicamente dispersas en el dominio de la frecuencia (Mishali y Eldar, 2011), se presenta un modelo de sondeo de espectro de banda ancha que permite reducir significativamente la tasa de muestreo; en el modelo, la banda de interés se divide en un número finito de bandas espectrales, en las cuales se examina la presencia o no de portadora mediante la reconstrucción del espectro muestreado; el proceso de muestreo se realiza a través del demodulador aleatorio propuesto en Tropp et al (2010), y la reconstrucción del mismo para la identificación de ocupación o no a través de la identificación de presencia o ausencia de portadora, se realiza mediante el algoritmo de relajación convexa (Astaiza, Jojoa y Bermúdez, 2015).…”

“…La anterior matriz verifica el cumplimiento de la propiedad de isometría restringida de la definición 1 de acuerdo con Tropp et al (2010). Finalmente, en la tercera y última fase de la metodología usada, se realiza la reconstrucción de la señal dispersa; en este caso, según Tropp et al (2010), la reconstrucción se puede realizar tanto por métodos de optimización convexa como por algoritmos de búsqueda codiciosa, situación en la cual se evalúa la velocidad de caída de la distribución de la señal (Astaiza et al, 2015); dado que la función objetivo es la de energía (función de densidad espectral de energía) que presenta una caída rápida, se opta por utilizar relajación convexa para realizar la reconstrucción.…”

Estimador de canal basado en sensado compresivo y LDPC para OFDM usando SDR

“…En este aspecto, los algoritmos de reconstrucción dispersa buscan relajar el problema de optimización para obtener una solución pseudoóptima. Además, pueden mejorar su rendimiento si se usa una matriz de sensado adecuada que permita la preservación de la información y garantice la reconstrucción de la señal original de manera única [15,16,[19][20][21][22].…”

“…Entre los algoritmos de reconstrucción dispersa más populares usados en la aplicación de CS para la estimación de canal, destaca OrthogonalM atchingP ursuit (OMP) perteneciente al tipo de algoritmos basados en búsqueda codiciosa. Así, OMP se basa en aproximaciones sucesivas de los coeficientes α, identificando de manera iterativa el soporte de la señal hasta alcanzar un criterio de convergencia [19,23]. El algoritmo que lo describe se indica en la Tabla 2.…”