Complex evolution of a multi-particle system

Abstract

This paper studies a discrete dynamical system of interacting particles that evolve by inter-acting among them. The computational model is an abstraction of the natural world, and real systems can range from the huge cosmological scale down to the scale of biological cell, or even molecules. Different conditions for the system evolution are tested. The emerging patterns are analysed by means of fractal dimension and entropy measures. It is observed that the population of particles evolves towards geometrical objects with a fractal nature. Moreover, the time signature of the entropy can be interpreted at the light of complex dynamical systems.

In memory of Professor José António Tenreiro Machado (1957–2021)

“… Complex Systems (CS) Professor Tenreiro Machado applied several computational techniques to a wide variety of topics, from mathematics and physics, to economic and financial analysis, to earthquakes, forest fires, music, paintings, to name a few. Among his scientific production, we can find works of extreme beauty [ 27 ]. In here, he proposes a computational model, which is an abstraction of the natural world, to study a discrete dynamical system of interacting particles, evolving through this interaction.…”

An Evolutionary Perspective of Virus Propagation

“…In this area of computer science, evolutionary computation provides a framework for optimization schemes inspired by biological evolution [22][23][24][25][26]. In general, evolutionary computation leads to a family of population-based optimization algorithms [27,28], with a numerical trial and error meta-heuristic and probabilistic behavior [29][30][31][32][33]. An initial set of elements in a population (often called candidate solutions) are generated and successively updated by means of some logical rules including some random variations.…”

Aportes al estudio de la dinámica espacio-temporal del crimen urbano desde una perspectiva de sistemas complejos

“…Si bien en la actualidad no se precisa una definición única para el término complejidad, tampoco se podría considerar como una simple metáfora o una forma elegante de hablar de ciertos fenómenos. Se puede notar de esta categoría que se encuentra enraizada en la naturaleza, haciéndose latente donde múltiples entidades interactúan entre sí a manera de procesos [2], [3], [4]. Las siguientes propiedades hablan de la huella de complejidad de un fenómeno (sistema) [5], [6]:…”

“…Así, el modelo tiene una base epistemológica probabilística asumiendo que tanto los eventos de robo como los desplazamientos de los ofensores son procesos estocásticos. Igualmente se puede notar una visión mecanicista del mismo dada su similitud con modelos de partículas como en [3]. Es notable la emergencia de patrones en el nivel macroscópico debida a la componente determinística aportada por (2.10) y las retroalimentaciones que se establecen a través del campo de atracción.…”

“…En este sentido, se hace conveniente re-enfocar el análisis mutilfractal de manera que sea posible indagar en un sentido más completo por la dinámica espacio-temporal del crimen urbano. Esta sección se dirige hacia dicha inquietud.En la Figura 4.5 se propone una descripción alterna del espectro multifractal, la cual pretende delinear un sentido geométrico en la intepretación del mismo 3. .…”