Complete System of Invariants of Subspaces of Lorentzian Space

Ören, İdris

doi:10.1007/s40995-016-0023-x

Cited by 3 publications

(3 citation statements)

References 5 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…In 20 th century Bridgman [8] , Sedov [9], and Langhaar [10] are sample contributors in this area. Sagiroglu [15], [16], Sagiroglu and Pekşen [17],Ören [18], Khadjiev,Ören and Pekşen [19] and Deveci and Karaduman [20] are some other contributors in this area recently.…”

Section: After Him In 1962 M Nagata Demonstrated the Ring Of G-invarmentioning

confidence: 99%

LS(2)-Equivalence conditions of control points and application to planar Bezier curves

İncesu¹,

Gürsoy²

2017

ntmsci

View full text Add to dashboard Cite

Abstract:Having an important role in CAD and CAM systems the Bezier and B-spline curves and surfaces and NURBS modelling are based on control points belongs to these curves and surfaces. So the invariants of these curves and surfaces are the invariants of the control points of these curves and surfaces. In this study we studied the equivalence conditions of compared two different control point systems under the linear similarity transformations LS(2) in R 2 according to the invariant system of these control points. Finally the equivalence conditions of two planar Bezier curves is examined.

show abstract

Section: After Him In 1962 M Nagata Demonstrated the Ring Of G-invarmentioning

confidence: 99%

LS(2)-Equivalence conditions of control points and application to planar Bezier curves

İncesu¹,

Gürsoy²

2017

ntmsci

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…1988 de, D. Khadjiev, R. Aripov tüm Öklid hareketlerinin grubu E(n) için bu problemi çözmüştür [5]. Bu alandaki çalışmalar Khadjiev ile birlikte [6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20] çalışmalarla devam etmiştir. Bu çalışmalara örnek olarak affin uzaylarda parametrik eğrilerin diferensiyel invaryantları konusunda Y.Sağıroğlu ve Ö. Pekşen [7,8,9], noktaların Öklid invaryantları konusunda M. Karataş [12], Lorentz uzayında alt uzayların invaryantları, Öklid geometride eğrilerin diferensiyel invaryantları, Unitar uzaylarda izometri grubunun invaryantları ve Taxicab geometride eğrilerin invaryantları konularında İ.Ören, D. Khadjiev, Ö.Pekşen ve H.A.…”

Section: Introductionunclassified

“…Bu çalışmalara örnek olarak affin uzaylarda parametrik eğrilerin diferensiyel invaryantları konusunda Y.Sağıroğlu ve Ö. Pekşen [7,8,9], noktaların Öklid invaryantları konusunda M. Karataş [12], Lorentz uzayında alt uzayların invaryantları, Öklid geometride eğrilerin diferensiyel invaryantları, Unitar uzaylarda izometri grubunun invaryantları ve Taxicab geometride eğrilerin invaryantları konularında İ.Ören, D. Khadjiev, Ö.Pekşen ve H.A. Çoban [10,11,17,18,19,20], benzerlik geometrisinde noktaların ve Bézier eğrilerinin invaryantları konularında M.İncesu ve O. Gürsoy [6,13,14,15] çalışmaları verilebilir.…”

Section: Introductionunclassified

The generators of the field R(x1,x2,…,xk) S(3) for k- vectors given in 𝑅 3

İncesu

2020

International Journal of Advances in Engineering and Pure Sciences

View full text Add to dashboard Cite

Özk-bilinmeyenli reel kaysayılı tüm G-invaryant rasyonel fonksiyonların kümesi (x 1 ,x 2 ,…,x k ) ile gösterilir. Üç boyutlu ℝ 3 Öklid uzayında benzerlik dönüşümleri grubu G = S(3) olmak üzere, bu çalışmada ℝ 3 de verilen ve k vektörden oluşan = { 1 , 2 , … , } kümesinin rasyonel S(3)-invaryantlarını tam olarak belirleyebilmek için G grubuna göre invaryant rasyonel fonksiyonlar cismi olan R(x1,x2,…,xk) G cisminin üreteç kümesi ifade edilmiştir. Böylece A kümesinin herhangi bir S(3) invaryantı bu üreteç kümenin elemanlarının bir fonksiyonu olarak ifade edilebilecektir. Anahtar kelimeler:G-invariant foksiyonlar,benzerlik dönüşümü,üreteç invaryantlar, S(3)-invaryant rasyonel fonksiyonlar.

show abstract

On Invariants of m-Vector in Lorentzian Geometry

Ören¹

2016

International Electronic Journal of Geometry

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Let G be the group M (n, 1) generated by all pseudo-orthogonal transformations and translations of Lorentzian space E n 1 or G = SM (n, 1) is the subgroup of M (n, 1) generated by rotations and translations of E n 1. We describe the correlations between Gram determinant detG(x 1 ,. .. , x m) of the system {x 1 ,. .. , x m } and the number of linearly independent null vectors in the system {x 1 ,. .. , x m }. Using methods of invariant theory and these results, the system of generators of the polynomial ring of all G-invariant polynomial functions of vectors x 1 , x 2 ,. .. , x m in E n 1 is obtained for groups G = M (n, 1) and G = SM (n, 1).

show abstract

Complete System of Invariants of Subspaces of Lorentzian Space

Cited by 3 publications

References 5 publications

LS(2)-Equivalence conditions of control points and application to planar Bezier curves

LS(2)-Equivalence conditions of control points and application to planar Bezier curves

The generators of the field R(x1,x2,…,xk) S(3) for k- vectors given in 𝑅 3

On Invariants of m-Vector in Lorentzian Geometry

Contact Info

Product

Resources

About