Comparative Analysis of Plasticity Theories Under Complex Loading

Abstract

Variants of theories of plastic flow under combined hardening, widely used in practical calculations of structures, are considered. A comparative analysis of the variants of theories under complex loading along plane and spatial deformation trajectories is carried out, covering a wide range of trajectories from multi-link polylines to curved trajectories of variable curvature and torsion. Trajectories from medium to large curvature and torsion are considered. The analysis of the research results is carried out in the vector space of A.A. Ilyushin. The plane trajectories of deformations in the form of a square and a curved trajectory of variable curvature in the form of an astroid are considered, as well as the spatial trajectory of deformations of variable curvature and torsion in the form of a helix. The results of calculations are compared with the results of experimental studies on stress response trajectories, scalar and vector properties. Variants of the theories are considered: the isotropic hardening model; the Ishlinski–Prager–Kadashevich–Novozhilov model (linear kinematic hardening + isotropic hardening); a model similar to the Ono–Wang model; the Armstrong-Frederick-Kadashevich model; the Shabosh model with three Armstrong–Frederick–Kadashevich evolutionary equations; the Temis model based on the invariant theory of plasticity; the Cooper model with a three-membered structure the evolutionary equation for kinematic hardening. The material parameters (functions), the closing versions of the theories of plasticity are given. Satisfactory compliance with the experiment for all deformation trajectories is achieved by calculations based on the Shabosh and the Bondar models – the difference between the results of calculations and experiments does not exceed 30% with the best correspondence to the experiment of the Bondar model. It should be noted that the Bondar plasticity model is closed by three parameters of anisotropic hardening and one function of isotropic hardening, and the Shabosh model is closed by six parameters and one function.

Simulation of the Rolling Process

“…, , 14) изотропного упрочнения и получается диаграмма изменения микронапряжений от неупругих деформаций. Далее полученная диаграмма перестраивается в координатах зависимости производной микронапряжения da/d p от микронапряжения a. Аппроксимируя эту зависимость линейной функ-цией, можно получить [15,16] параметры  a и . Параметры K a и n a определяются из зависимости  a от  для каждой температуры.…”

Deformation of Cylindrical Shell Made of 9X2 Steel Under Complex Loading

“…Вопрос о физической достоверности определяющих соотношений, описывающих процессы нагружения, для большинства математических моделей в строительной механике является малоизученным. Однако по ряду процессов сложного совместного нагружения тонкостенных цилиндрических оболочек силами растяжения, сжатия, кручения и внутреннего давления существуют теории, которые хорошо зарекомендовали себя при прямой проверке с экспериментом [2][3][4][5][6].…”

Triaxial Stress State of Concrete Under Longitudinal Deformation of Tube-Concrete Samples

“…Сложное напряженное состояние может возникать в целом ряде конструкций сложной конфигурации, в массивных железобетонных конструкциях [10][11][12][13], трубобетонных колоннах [7,[14][15][16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31][32]. Работа бетона, находящегося в условиях трехосного сжатия, значительно отличается от работы при осевом сжатии.…”

“…Критерии прочности бетона заметно усложняются в зависимости от типа сложного напряженного состояния, соотношения главных напряжений и их знака. Разработке этих критериев посвящено большое количество публикаций [10][11][12][13][33][34][35][36].…”