Comparación entre Soluciones Numéricas de un Modelo Matemático de Combustión Teórica y Variación de la Conductividad del Cuesco de Palma en un Reactor de Lecho Fijo

Abstract

ResumenEn esta investigación se llevó a cabo la comparación entre diferentes soluciones numéricas para un modelo matemático de combustión teórica y la variación de la conductividad del cuesco de palma en un reactor de lecho fijo descendente mediante combinaciones entre los esquemas compactos (EC) de diferencias finitas (DF) de orden 2, 4 y 6 y los métodos de integración de Runge Kutta (RK) para n=1, 2 y 4. Los resultados obtenidos mostraron que la aproximación obtenida bajo el EC y el método de integración RK, ambos de orden 4, fué la más cercana al punto de referencia analizado (EC de orden h 6 , sistema integrador RK de orden 4, malla de 80x80 y paso de tiempo de 1 segundo) con diferencias del orden de 13.6E-05 % y errores porcentuales más significativos entre 7.22% y 8.1% a una altura aproximada de 0.5m medida desde el fondo de la tolva. Además, se muestra la correlación entre las variables posición-temperatura y temperatura-conductividad para 21 puntos escogidos x-espaciados distribuidos sobre una línea que va desde 0≤y≤H. Se corrobora que la conductividad del material aumenta a medida que se incrementa la temperatura y es inversamente proporcional a la distancia medida desde la base menor de la tolva. Palabras clave: esquemas compactos; diferencias finitas; métodos de integración; biomasa; conductividad térmica Comparison of Numerical Solutions for a Mathematical Model of Theoretical Combustion and Conductivity Variation of Shell Palm in an Fixed Bed Reactor AbstractIn this investigation numerical solutions for a mathematical model of theoretical combustion and conductivity variation of the shell palm in an downdraft fixed bed reactor were compared by means of combinations between order 2, 4 and 6 of finite difference (FD) compact schemes (CE) and Runge Kutta (RK) integration methods (n = 1, 2 and 4). The results obtained showed that the approximation obtained under 4 order CE and the integration method RK(n=4), was the closest with 13.6E-5% to the reference point (order 6 of CE, integrating system RK of order 4, mesh 80x80 and 1 second step time) and between 7.22% and 8.1% significant errors at an approximate height of 0.5m measured from the bottom hopper. In addition, the correlation between the position-temperature and temperature-conductivity variables for 21 x-spaced points distributed over a line from 0≤y≤H is presented. This corroborates the fact that the conductivity of the material increases as the temperature increases and is inversely proportional to the distance measured from the bottom hopper.

Solución numérica de las ecuaciones estocásticas de la cinética puntual usando el esquema Runge-Kutta implícito de orden 1.5

“…El método de Runge-Kutta implícito estocástico de orden 1.5 es un método numérico para solucionar sistemas de ecuaciones diferenciales estocásticas cuya solución también es un proceso estocástico, es un poco diferente a los métodos de Runge-Kutta determinísticos (Palma et al, 2010;Ahumada et al, 2017). En el caso multidimensional de un sistema de m+1 ecuaciones, con k = 1,2, 3, …, m+1, el método de Runge-Kutta implícito estocástico de orden 1.5 tiene la siguiente estructura (Kloeden et al, 2003): (10)…”