Compactifications whose cone can be embedded into their hyperspace of subcontinua

Abstract

Given a metric continuum X, let C(X) be the hyperspace of subcontinua of X and Cone(X) the topological cone of X. We say that a continuum X is coneembeddable in C(X) provided that there is an embedding h from Cone(X) into C(X) such that h(x, 0) = {x} for each x in X. In this paper, we present some results concerning compactifications X of rays, union of two rays, and real lines which are cone-embeddable in C(X).

Hiperespacios de continuos: historia, avances y nuevos retos

“…Un losúltimos años se ha debelitado la Definición 2.7, intercambiando la palabra homeomorfismo por encaje, los espacios que cumplen con esta nueva definición se les llama cono encajables. De nueva cuenta, no existe una caraterización completa de los continuos cono encajables, sin embargo se ha avanzado en algunas clases de continuos como lo muestran los artículos publicados por H. Villanueva [29], [30] y [31].…”