Como Professores e Futuros Professores Interpretam Erros de Alunos ao Resolverem Problemas de Estrutura Multiplicativa?

Abstract

ResumoO artigo trata da interpretação que professores e futuros professores fazem dos erros de alunos do ensino fundamental na solução de problemas de estrutura multiplicativa. Os participantes foram 12 futuros professores e 12 professores de matemática do ensino fundamental. Em entrevista semiaberta, foram-lhes apresentadas seis cartelas, cada uma contendo o enunciado de um problema (três de produto de medidas, três de isomorfismo de medidas) cuja solução incorreta deveria ser interpretada. Os entrevistados identificaram erros de natureza procedimental, linguística e conceitual. Futuros professores e professores viram os erros nos problemas de produto de medidas, sobretudo como conceituais, e os erros nos problemas de isomorfismo de medidas, sobretudo como linguísticos. Como o mesmo padrão de resultados quantitativos foi encontrado para os dois grupos, conclui-se que no ensino de matemática, o tipo de problema tem papel relevante na forma de interpretar erros, mais que a formação e a experiência dos professores.

Que ações didáticas escolher diante de erros de alunos em problemas matemáticos?

“…Cabe ir mais fundo nessa apreciação mesmo porque, em estudo anterior (Spinillo, Soares, Moro & Lautert, 2016) formação e experiência profissionais não foram vistos como condições estritamente suficientes na interpretação dos tipos de erros de alunos.…”

“…O papel da formação e da experiência profissional nas interpretações e escolhas parece ficar mais claro quando examinadas as possíveis relações entre tipos de erros antes identificados (Spinillo, Soares, Moro & Lautert, 2016) e os tipos de ação didática propostos. Embora não tenha sido observada relação clara entre tipos de erros e ações didáticas, os indícios observados a respeito são permeados pelo tipo de problemas, consideradas as características do enunciado e as das soluções dos mesmos.…”

“…O presente estudo dá continuidade a uma pesquisa anterior (Spinillo, Soares, Moro & Lautert, 2016), cujo objetivo era examinar como professores e futuros professores de matemática interpretavam os erros de alunos do ensino fundamental ao resolverem problemas de estrutura multiplicativa. Os resultados permitiram identificar que os participantes categorizavam os erros conforme as seguintes categorias: conceituais (incompreensão das relações multiplicativas em jogo), linguísticos (dificuldades de compreensão da linguagem do enunciado) e procedimentais (emprego de operação inadequada).…”

“…Por outro lado, os resultados do estudo sobre categorias de erros a problemas de estrutura multiplicativa, tal como vistos por futuros professores e professores (Spinillo, Soares, Moro & Lautert, 2016), apontam peculiaridades interessantes quando olhado o tipo de problema: foram identificados como conceituais, sobretudo os erros nos problemas de produto de medidas, e como linguísticos ou conceituais, os erros nos problemas de isomorfismo de medidas. Assim, parece que formação e experiência profissionais não seriam condições estritamente suficientes na interpretação dos tipos de erros de alunos.…”

Análise Das Estratégias De Resolução De Problemas Envolvendo Estruturas Multiplicativas

“…, citada porSpinillo (2016), em síntese, categoriza os erros na solução de problemas matemáticos como sendo de natureza conceitual ou procedimental. Segundo o referido autor, o erro conceitual expressa um limite de compreensão acerca dos aspectos cruciais relativos às demandas do problema, podendo ser entendido como indício de limite expressivo de elaboração do conceito matemático ali envolvido; por exemplo, seria o erro decorrente do uso de esquemas ou relações aditivas na solução de problemas de combinatório, quando relações ou esquemas multiplicativos seriam necessários.…”