Combining Temporal Logic Systems

Finger, Marcelo; Gabbay, Dov M.

doi:10.1305/ndjfl/1040046087

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“…A signature of the fibring is the union of original signatures (but the set of formulas is not the union of the set of formulas of the components since in the same formula we can have symbols from both signatures). Signatures are also needed for the fusion of modal logics, see [24], as well as when combining temporal logic systems, see [9].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Heterogeneous Fibring of Deductive Systems Via Abstract Proof Systems

Cruz-Filipe¹,

Sernadas²,

Sernadas³

2007

Logic Journal of IGPL

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Fibring is a meta-logical constructor that applied to two logics produces a new logic whose formulas allow the mixing of symbols. Homogeneous fibring assumes that the original logics are presented in the same way (e.g via Hilbert calculi). Heterogeneous fibring, allowing the original logics to have different presentations (e.g. one presented by a Hilbert calculus and the other by a sequent calculus), has been an open problem. Herein, consequence systems are shown to be a good solution for heterogeneous fibring when one of the logics is presented in a semantic way and the other by a calculus and also a solution for the heterogeneous fibring of calculi. The new notion of abstract proof system is shown to provide a better solution to heterogeneous fibring of calculi namely because derivations in the fibring keep the constructive nature of derivations in the original logics. Preservation of compactness and semi-decidability is investigated.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Heterogeneous Fibring of Deductive Systems Via Abstract Proof Systems

Cruz-Filipe¹,

Sernadas²,

Sernadas³

2007

Logic Journal of IGPL

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“…A temporalização de um sistema lógico consiste em aplicar externamente uma Lógica Temporal T a um sistema lógico L (retomemos a definição de sistema lógico apresentada no início deste capítulo), obtendo o sistema T (L), conformé e feito em [FG92,FG96,FW00,FW02]. Pensamos na Lógica Temporal como uma lógica proposicional clássica que sofre "variações" com o tempo.…”

Section: Temporalizaçãounclassified

“…O seguinte resultado foi demonstrado por Finger e Gabbay [FG92,FG96] para o caso linear (quando <é uma ordem total, para todo fluxo de tempo T, < ∈ K T ) e por Finger e Weiss [FW00,FW02] para o caso geral:…”

Section: Temporalizaçãounclassified

“…A preservação da correção, completude e decidibilidade na fusão de Lógicas Temporais foi mostrada por Finger e Gabbay [FG96], para o caso linear, e por Finger e Weiss [FW02], para o caso geral:…”

Section: Fusão De Lógicas Modais E Temporaisunclassified

“…Mas, em [FG96] encontra-se uma demonstração para produto de Lógicas Temporais de que isso nãoé possível de ser feito, de maneira geral. Qualquer que seja a definição que dermos para o sistema de axiomas do produto, ou não preservaremos a correção, ou não preservaremos a completude.…”

Section: Noções De Produto De Lógicasunclassified

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