Combinatorial properties of block symmetric ciphers key schedule

Examples of determining the rank of a number represented in the non-position system of residual classes

“…. Вначале процедуры к исходному числу A прибавляем константу (1) 12 ( , , ..., ) . В соответствии с выражением (2) имеем:…”

“…Так как остаток 1 1 a  числа (1,1, 5) A  не обнулился, то добавим еще раз значение контакта (1) t . Сложим два числа…”

“…Для решения вычислительных задач при использовании системы остаточных классов (СОК) часто возникает необходимость реализации немодульных (позиционных) операций, т.е. таких операций, которые требуют знания величин чисел [1,2]. К таким операциям, прежде всего, относятся следующие: арифметическое и алгебраическое сравнение чисел, определение знака числа, определение местоположения числа на числовой оси, деление чисел, операции с дробной частью чисел, округление чисел, определение переполнения разрядной сетки, контроль данных в СОК и пр.…”

“…Для реализации позиционных операций в СОК используются так называемые позиционные признаки непозиционного кода (ППНК) (позиционные характеристики числа в СОК) [4][5][6]. В частности, в качестве ППНК может служить ранг A r числа 12 ( , , ..., ) n A a a a  [1].…”

“…Определение 1. Истинным рангом A r числа (или просто -рангом A r числа) A называют натуральное число, показывающее, сколько раз числовой диапазон Рассмотрим два метода определения ранга числа в СОК [1].…”