Çoklu Doğrusal Regresyon ve Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin Açıklanan Varyans Sonuçlarının Karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmanın amacı aynı veri setinde Çoklu Doğrusal Regresyon analizi ile Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin açıklanan varyans değeri açısından karşılaştırmaktır. Doğrusal modeller oldukça basit olmasına rağmen, bazı gerçek hayattaki örneklerin doğrusal olmaması nedeniyle, doğrusal olmayan regresyon etkilerini tanımlamak ve karakterize etmek için daha esnek bir istatistiksel yöntem olan Genelleştirilmiş Toplamsal Modeller alternatif olarak kullanılabilir. Bu bağlamda regresyon yöntemlerinin karşılaştırılarak değerlendirilmesi ve sonuçlarının karşılaştırılması önemli görülmektedir. Çalışmaya ait veri seti PISA 2015 çalışması içinden Türk öğrencilere ait okuma becerileri puanları ile öğrencilere ait çeşitli demografik değişkenlerden oluşmaktadır. Örneklemde yer alan öğrenci sayısı 5895 olup kayıp verilerin dikkate alınmaması sonrası çalışma 5089 öğrenciye ait veri üzerinde sürdürülmüştür. Gerekli varsayımlar sınanması sonrası yapılan analizlerde; Çoklu Doğrusal Regresyon analizi toplam varyansın %23,8'ini açıklarken Genelleştirilmiş Toplamsal Modeller %25,33'ünü açıklamıştır. Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkende açıkladıkları varyans miktarı bakımından Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin daha yüksek olduğu sonucu elde edilmiştir. Genelleştirilmiş toplamsal modeller Çoklu Doğrusal Regresyon analiz yöntemine göre açıklanan varyans açısından daha yüksek elde edilmesinde Genelleştirilmiş toplamsal modellerin doğrusal tahmin edicileri olarak düzleştirici fonksiyonları kullanmasının etkili olduğu söylenebilir. Genelleştirilmiş toplamsal modeller, varsayımların sağlanamadığı veriler için Çoklu doğrusal regresyon analiz yöntemine alternatif olarak, neden sonuç temelli çalışmalarda kullanılabileceği düşünülmektedir. Bu doğrultuda Genelleştirilmiş Toplamsal Modellerin Eğitim Bilimleri çalışmalarında kullanılması önerilmektedir.