Cohomologie des fibrés en droites sur les compactifications des groupes réductifs

Tchoudjem, Alexis

doi:10.1016/j.ansens.2003.11.001

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“…There are plenty of vector bundles with nontrivial infinitesimal deformations, but a direct sum of line bundles on the wonderful compactification has no nontrivial infinitesimal deformation (cf. Tchoudjem [31], [32], [33] and K [17]). However, there exists a line bundle with non-vanishing intermediate cohomologies in this case.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Equivariant vector bundles on group completions

Kato

2005

Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journa

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In this paper, we describe the category of bi-equivariant vector bundles on a bi-equivariant smooth (partial) compactification of a reductive algebraic group with normal crossing boundary divisors. Our result is a generalization of the description of the category of equivariant vector bundles on toric varieties established by A.A. Klyachko [Math. USSR. Izvestiya, {\bf 35}, No.2 (1990)]. As an application, we prove splitting of equivariant vector bundles of low rank on the wonderful compactification of an adjoint semisimple group in the sense of C. De Concini and C. Procesi [Lecture Note in Math. {\bf 996} (1983)]. Moreover, we present an answer to a problem raised by B. Kostant in the case of complex groups.Comment: Final version. Improved Exposition. to appear in Crelle's J. 43page

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Equivariant vector bundles on group completions

Kato

2005

Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journa

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“…-Ce théorème généralise un des résultats de [18] et [29] qui concerne les compactifications de groupes adjoints. On retrouve aussi quelques résultats déjà connus (dans le cadre plus général des variétés sphériques) : (en effet, si µ 0 est un caractère dominant, les caractères µ tels que µ + = µ 0 sont tous dans l'orbite W * µ 0 , cf.…”

Section: Cohomologie Des Fibrés En Droitesunclassified

Cohomologie des fibrés en droites sur les variétés magnifiques de rang minimal

Tchoudjem¹

2007

Bul. Soc. Math. France

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Résumé. -Le théorème de Borel-Weil-Bott décrit la cohomologie des fibrés en droites sur les variétés de drapeaux. On généralise ici ce théorème à une plus grande classe de variétés projectives : les variétés magnifiques de rang minimal. Abstract (Cohomology of line bundles over wonderful varieties of minimal rank )The Borel-Weil-Bott theorem describes the cohomology of line bundles over flag varieties. Here, one generalizes this theorem to a wider class of projective varieties : the wonderful varieties of minimal rank.

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Sur la cohomologie à support des fibrés en droites sur les variétés symétriques complètes

Tchoudjem

2010

Transformation Groups

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Cohomologie des fibrés en droites sur les compactifications des groupes réductifs

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Equivariant vector bundles on group completions

Equivariant vector bundles on group completions

Cohomologie des fibrés en droites sur les variétés magnifiques de rang minimal

Sur la cohomologie à support des fibrés en droites sur les variétés symétriques complètes

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