Дается обзор результатов исследований спонтанного и индуцированного излучения релятивистских частиц в естественных и фотонных кристаллах. Рассматривается дифракция электромагнитных волн в кристалле, резонансное и параметрическое (квазичеренковское) рентгеновское излучение, излучение при каналировании релятивистских частиц в кристаллах, дифракционное излучение в условиях каналирования, дифракционное излучение релятивистского осциллятора, индуцированное излучение в неодномерных пространственно-периодических резонаторах (естественных или искусственных (электромагнитных, фотонных) кристаллах). Приводятся основы теории объемных лазеров на свободных электронах. На примере квазичеренковского параметрического излучения рассмотрено образование хаоса в процессах излучения в неодномерных пространственнопериодических структурах.