Coherent states for the two-dimensional magnetic-electric Euclidean group MEE(2)

Hofstadter spectrum in electric and magnetic fields

“…The dual problem corresponds to a simultaneous reverse in the directions of B and E. We notice that the commutators in the second line of Eq. (8) are part of the Lie algebra of the EM-Galilean two dimensional group [24,25]. This group is obtained when the usual rotation and boost operators of the planar-Galilean group are replaced by their electric-magnetic generalization in which the operators are enlarged by the effect of a gauge transformation.…”

Ανυον Στατιστικη Και Υπεραγωγιμοτητα

“…Προκειμένου βέβαια να καταλάβουμε τι σημαίνει αυτή η διαφορική ενεργός διατομή, στην εικόνα 1.9 έχει σχεδιαστεί για διάφορες τιμές της στατιστικής παραμέτρου θ και της ενέργειας. Όπως φαίνεται στην εικόνα 1.9 αυτή η δια- [39]. Η παρουσία της Ευκλίδειας συμμετρίας σε δύο διαστάσεις Ε(2) επισημάν θηκε από παλαιότερα και στη σχετικιστική κβαντική μηχανική.…”

“…Ένα τέτοιο σύστημα όμως, όπως γνωρίζουμε, παρουσιάζει υπεραγωγιμότητα κατά την διέλευση ρεύματος κάθετα στο Snail *<*<• άρα τα άνυον με θ = 7τ(1 -Ι/Ν) είναι κατά την θεωρία μέσου πεδίου υπεραγώγιμα. Η ευστάθεια, μάλιστα, αυτής της υπεραγωγιμότητας του QHE ως προς την διέλευση ισχυρών ρευμάτων έχει μελετηθεί στα πλαίσια της ΜΕ(2) [42] και όπως προέκυψε οι υπάρχουσες ατέλειες μέσα στο δείγμα μειώνουν το μέγιστο ρεύμα πριν από την κατάρρευση της υπεραγωγιμότητας. Τέτοιο φαινόμενο παρατηρείται και στους μοντέρνους υπεραγωγούς υψηλών θερμοκρασιών [43].…”

“…Οι γεννήτορες της Μαγνητικής-Ηλεκτρικής διδιάστατης Ευκλίδειας ομάδας ΜΕΕ(2) είναι [39], για τις μεταθέσεις…”

“…Για να το εξετάσουμε αυτό θα χρησιμοποιήσουμε το οπλοστάσιο που κατα σκευάστηκε [39] κατά τη μελέτη των ομάδων ΜΕ(2) και ΜΕΕ(2). Πραγματικά, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό της εξίσωσης (2.20) μπορεί από τον διαδότη της εξίσωσης (2.31) να κατασκευαστεί ο διαδότης παρουσία ηλεκτρικού πεδίου [39] προωθώντας τις κυματοσυναρτήσεις στις οκοίες συμβολικά αναπτύσεται ο διαδότης.…”