Coefficient Inequalities for Bi-univalent Functions Defined by Subordination and A Sequence of Fibonacci Numbers

Abstract

Özet: Bu çalışmada, geometrik fonksiyonlar teorisinin en önemli araştırma konularından biri olan ve son yıllarda oldukça popüler hale gelen kendisi ve tersi yalınkat fonksiyonlar araştırılmıştır. Fonksiyonlar üzerine yapılan araştırmalarda sınır belirleme çalışması alışılagelen bir durumdur. Bu bağlamda, ilk olarak kendisi ve tersi yalınkat fonksiyonlar sınıfının { | | } açık birim diskinde yeni bir alt sınıfı tanımlanmıştır. Bu alt sınıf tanımlanırken kompleks değerli fonksiyonlar için geliştirilen Komatu integral operatörü ve sabordinasyon prensibi kullanılmıştır. Daha sonra Fibonacci sayı dizisi ile reel kısmı pozitif olan fonksiyonlar arasındaki ilişki verilmiştir. Bu ilişki Bulgular bölümü için temel teşkil etmektedir. Tanımlanan sınıfa ait fonksiyonların ilk iki Taylor Maclaurin katsayıları ve ün modülleri için üst sınırlar araştırılmıştır. Son olarak yine bu sınıfa ait fonksiyonlar için Fekete-Szegö eşitsizlikleri elde edilmiştir. Elde edilen bulgular literatürdeki sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.