Códigos Convolucionais Puncionados Refinados

Abstract

-In this paper, a new class of punctured convo lutional codes (PCCs) is presented, in which a PCC is ob tained by punctUling a rate 1/2 periodically time-varying con volutional code (the "mother" code), where different phases within a petiod may have different memory sizes. In the new class, which encompasses all previous PCCs of rate greater than 1/2 ever published, the trellis complexity can be gradu ally increased resulting in a better distance spectrum at each new complexity increment, offering more flexibility on the choice of the complexity x petformance relationship.Keywords: Punctured convolutional codes, time-varying codes, decoding complexity, distance spectIUm.Resumo -Neste aItigo, uma nova classe de codigos convolu cionais puncionados (CCPs) e apresentada, na qual urn CCP e obtido a pattir do puncionamento de urn codigo convolu cional (0 codigo "mae") periodicamente variante no tempo de taxa 1/2, sendo que, dentro de urn peIiodo, fases difer entes podem ter comprimentos de memoIia distintos. Na nova classe, que compreende todos os CCPs de taxa maior do que 1/2 ja publicados, a complexidade da treIic;a pode ser gradualmente incrementada, obtendo-se urn melhor espectro de distfmcias a cada novo incremento de complexidade, ofer ecendo uma maior flexibilidade na escolha da relac;ao com plexidade x desempenho. Palavras-chave:Codigos convolucionais puncionados, codigos vmiantes no tempo, complexidade de decodificac;ao, espectro de distiincias. IN"rRODUC;AO A. Complexidade e Espectro de Dist{mciasUrn codigo convolucional pode ser representado por uma trelic;a semi-infinita que consiste, apos urn breve transiente, em copias concatenadas de uma estrutura basica chamada mddulo. onde Nd e 0 numero de sequencias codificadas de peso de Hamming d, E b e a energia do sinal recebido por bit de informac;ao, 1V o e a densidade espectral de potencia unilat eral do ruido, e Q (.) e a func;ao definida como Q (s ) = t2 f8= e-/2dtl J2;. 0 espectro de dist{mcias e definido como a sequencia (N dt ,"" Ndt",+l," .). Portanto, uma an:ilise de (I) com base em propridades da func;ao Q(. ) revela que 0 melhor espectro e aquele que apresenta 0 maior valor possivel de djree e, dentre os espectros com 0 mesmo d jrce , o melhor e aquele com os menores valores de Nd [4]. Em outras palavras, 0 melhor espectro para uma dada d jree eo primeiro na ordem lexicografica. B. Breve Hist6rico Sobre C6digos COl1l'olucionais Punciol1a dosOs codigos convolucionais puncionados (CCPs) sao uma excelente alternativa aos c6digos convolucionais conven cionais para 0 caso de taxas estritamente maiores do que 1/2 e quando 0 algoIitmo de Viterbi e adotado para a decodificac;ao de maxima verossimilhanc;a. Cain et al. [2] foram os ptimeiros a propor uma tecnica que consistia na remo~ao (puncionamento) de alguns dos bits codificados de urn codigo convolucional de baixa taxa (denominado codigo "mae") com o objetivo de gerar urn codigo de taxa mais elevada; a es colha do c6digo "mae" e dos bits a serem removidos era tal que a distiincia livre (d jree ) ...