Clustering Visualizations of Multidimensional Data

Abstract

Many graphical methods for displaying multivariate data consist of arrangements of multiple displays of one or two variables; scatterplot matrices and parallel coordinates plots are two such methods. In principle these methods generalize to arbitrary numbers of variables but become difficult to interpret for even moderate numbers of variables. This article demonstrates that the impact of high dimensions is much less severe when the component displays are clustered together according to some index of merit. Effectively, this clustering reduces the dimensionality and makes interpretation easier. For scatterplot matrices and parallel coordinates plots clustering of component displays is achieved by finding suitable permutations of the variables. I discuss algorithms based on cluster analysis for finding permutations, and present examples using various indices of merit.

Pairwise Display of High-Dimensional Information via Eulerian Tours and Hamiltonian Decompositions

“…For example, Friendly and Kwan (2003) and Hurley (2004) describe methods which place similar variables adjacent to each other in displays such as scatterplot matrices and parallel coordinates, thus simplifying interpretation, while Peng et al (2004) take a clutter reduction approach. Wilkinson (2005) reviews a variety of ordering algorithms (see references therein); many of these and others are implemented in the R package seriation (Hahsler et al, 2008).…”

Métricas de análise de redes sociais e sua aplicação em redes de interação biológicas: metodologia de aplicação e estudos de caso.

“…Another example was the selection of PG A, B1 and B2 using 95% of rows for training and 5% for testing (c). (Hurley, 2004). Same color in the scatterplot clusters shows more similar index value; thus, by means of Bray-Curtis coefficient, the data have the same pattern ("shape" and "rate") of phylogroup distribution values.…”

“…Thus, we note the presence of a micro-cluster (cohesive subgroup) among countries with identifier 33 and 38; however, as encompassing sites from different parts of the world, we cannot notice a significant pattern. (Hurley, 2004). Same color in the scatterplot clusters shows more similar index value; thus, by means of Bray-Curtis coefficient, the data have the same pattern ("shape" and "rate") of phylogroup distribution values.…”

“…Visualizations of Multidimensional Data (HURLEY, 2004) 1º passo: Função "vegdist" do pacote "vegan" (OKSANEN, 2013) do programa R: para a geração da matriz de similaridade -que é o complemento da matriz de dissimilaridade (1-vegdist(matrix,"Bray")); 2º passo: Pacote "gclus" (HURLEY, 2012) do programa R: escolher uma função auxiliar (como "order.clusters" ou "reorder.hclust") para realizar a reordenação das variáveis da matriz, a partir de algum índice de clusterização hierárquica; 3º passo: Função "plotcolors", também disponível no pacote "gclus" (HURLEY, 2012) do programa R: para construir a matriz de dispersão (scatterplot) com os componentes da análise, agrupados em clusters, de acordo com a similaridade entre eles; os clusters mais próximos da diagonal principal da matriz compreeendem as variáveis altamente correlacionadas. Por fim, é importante registrar que, dependendo da natureza da pesquisa, pode-se optar num primeiro momento pela utilização de algumas métricas no nível da rede e, num segundo momento, outras métricas no nível da espécie (para analisar algum componente da rede, que desempenha um papel importante para o contexto da análise).…”

“…Deste modo, nota-se, por exemplo, a presença de uma forte correlação entre os componentes do micro-cluster compreendido entre as cidades "Oslo_and_Telemark" (identificador 27) até Barcelona (identificador 32) -todas são cidades européias; isto ocorreu pelo fato da ordenação da matriz ter sido baseada na distância geográfica entre estes locais. Neste exemplo, a matriz de similaridade utilizada para a aplicação do método de Hurley (2004) foi gerada a partir do método Bray-Curtis. Representa alguma coisa que "acontece" durante um fluxo de processo; dentre os tipos disponíveis, estão os eventos de início (start) e fim (end).…”