Closed-form solutions for free vibration of rectangular FGM thin plates resting on elastic foundation

Phân tích tĩnh tấm bằng vật liệu fgm xốp trên nền đàn hồi Pasternak theo phương pháp chuyển vị có kể đến tính phi tuyến hình học và vị trí mặt trung hòa

“…Các tấm tường của lò phản ứng hạt nhân, hầm chứa, bể chứa hóa chất và nhiều cấu kiện công trình khác cũng được mô hình hóa như là kết cấu tấm đặt trên nền, hay bao quanh bởi nền đàn hồi. Các nghiên cứu về tấm trên nền đàn hồi vì thế là bài toán quan trọng và được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu [31][32][33][34].…”

“…Tác giả chân thành cảm ơn sự hỗ trợ tài chính của đề tài khoa học và công nghệ cấp Bộ "Nghiên cứu giải pháp ứng dụng vật liệu thông minh, thân thiện môi trường trong kết cấu công trình thích ứng bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp 4.0", mã số CT.2019.03.04. Phụ lục A. Các hàm số trong hệ phương trình 17l (11) mn (x, y) = A 11 U 1m U 2n + A 66 U 1m U 2n ; l (12) mn (x, y) = (A 12 + A 66 ) V 1m V 2n h (13) mnpq (x, y) = A 11 X m Y n X p Y q + A 12 X m Y n X p Y q + A 66 X m Y n X p Y q + X m Y p X p Y q l (21) min (x, y) = (A 12 + A 66 ) U 1m U 2n ; l (22) mn (x, y) = (23) mnpq (x, y) = A 22 X m Y n X p Y q + A 12 X m Y n X p Y q + A 66 X m Y n X p Y q + X m Y n X p Y q l (33) mn (x, y) = A s 44 X m Y n + A s 55 X m Y n − K w X m Y n + K sx X m Y n + K sy X m Y n l (34) mn (x, y) = A s 55 X m Y n ; l (35) mn (x, y) = A s 44 X m Y n h (31) mnpq (x, y) = A 11 U 1m U 2n X p Y q + A 12 U 1m U 2n X p Y q + 2A 66 U 1m U 2n X p Y q h (32) mnpq (x, y) = (33) mnpqrs (x, y) = 1 2 (43) mn (x, y) = −A s 55 X m Y n ; l (44) mn (x, y) = C 11 X m Y n − A 55 X m Y n + C 66 X m Y n l (45) mn (x, y) = (C 12 + C 66 ) X m Y n ; l (53) mn (x, y) = −A s 44 X m Y n ; l (54) mn (x, y) = (C 12 + C 66 ) X m Y n l (55) mn (x, y) = C 66 X m Y n + C 22 X m Y n − A s 44 X m Y n…”

“…L (33) mni j , L (34) mni j , L (35) mni j , H (31) mnpqi j , H (32) mnpqi j , P (33) mnpqrsi j = a 0 b 0 l (33) mn , l (34) mn , l (35) mn , h (31) mnpq , h (32) mnpq , p (33) mnpqrs X i Y j dxdy F i j = a 0 b 0 qX i Y j dxdy L (43) mni j , L (44) mni j , L (45) mni j = a 0 b 0 l (11) mn , l (12) mn , h (13) mnpq , l (43) mn , l (44) mn , l (45) mn X i Y j dxdy L (53) mni j , L (54) mni j , L (55) mni j = a 0 b 0 l (11) mn , l (12) mn , h (13) mnpq , l (53) mn , l (54) mn , l (55) mn X i Y j dxdy…”

Closed Form Solutions for Thermal Buckling of Functionally Graded Rectangular Thin Plates

“…However, the coupling can be eliminated by choosing the neutral surface instead of the geometrical midplane as a reference surface in which there are no in-plane displacements [22] (p. 1091).…”