Classificação de aplicações estáveis através do uso de grafos

Abstract

Matheus Bortolan, Alex Rezende, Thaís Dalbelo, todos outros companheiros da minha sala de graduação, a turma do vôlei, a turma do futebol e todos os outros que eu possa ter esquecido de mencionar. Obrigado pelos momentos durante a faculdade. Aos meus amigos de Franca: Hugo Iounchan pela amizade de 12 anos, Israel Bittencourt, Deivid Migueleti, Suellen Migueleti, Lucas Chaves que são amigos meus até hoje apesar da distância e à todos os outros que estudei no Objetivo, em especial Rafael Gus-v tavo e Tauana Takatu, amigos do CCAA e todos por onde eu estudei. E aos meus amigos de quando morava em Cristais Paulista pela infância feliz que tive. Aos meus cães Katucha, Kiara, Thunder e Nell por todos os momentos de diversão por mais de uma década, que muitas vezes me escutaram sentados juntos ao meu lado e que depois de tanto tempo se tornaram da família. Agradeço também a todos os outros professores e funcionários do ICMC por tornarem a minha jornada por aqui possível e pelo trabalho dedicado. Agradeço à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelos dois primeiros meses de bolsa de Mestrado e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientíco e Tecnológico (CNPQ) pelos demais meses de suporte nanceiro. Eu só tenho a dizer a todos vocês muito obrigado e desculpe aqueles que eu possa ter esquecido de mencionar aqui. E junto com vocês vou continuar caminhando nessa nova etapa que será o doutorado, lembrando sempre que não é porque as coisas acontecem de uma forma diferente da que esperamos que elas serão ruins. Você apenas tomou um caminho diferente, mas o que estará lá na frente poderá ser muito melhor e se conseguido com esforço e dedicação será muito mais graticante. Por isso nunca desistam e eu espero estar aqui para ajudar e retribuir a todos com o máximo que eu puder. vi Resumo Neste projeto inicia-se o estudo de classicação de aplicações estáveis. Para isto usamos grafos que irão corresponder ao conjunto singular destas aplicações. Em um primeiro momento estudamos o caso de aplicações estáveis de superfícies no plano e depois estudamos aplicações estáveis de 3-variedades em R 3 .

Grafos de aplicações estáveis de 3-variedades fechadas no R3

“…Dias [1] e Humaní [5] dissertaram sobre este trabalho, detalhando a construção de aplicações associada a um dado grafo.…”

Grafos e aplicações de Gauss estáveis

“…Vimos seis dissertações que associam grafosà aplicações estáveis [6], [12], [18], [28], [33] e [44]. A seguir, falaremos um pouco de cada uma.…”

“…Em [12]é estudado os grafos associadosà aplicações estáveis f : M → R 2 , e os grafos associadosà aplicações estáveis de 3-variedades em R 3 .…”