Cinco problemas sobre potência de um ponto em relação a uma circunferência e eixo radical em Olimpíadas Internacionais de Matemática

2022

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Esta obra didática foi utilizada durante algumas aulas do curso ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 68 figuras que facilitam acompanhar a resolução. Todas indicam links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. A discussão é organizada em cinco capítulos: Conceitos básicos; Aplicações da inversão; Prova de teoremas utilizando inversão; Exercícios de construção geométrica por inversão; e Problemas resolvidos utilizando inversão. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como em aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser criadas de forma dinâmica, em que se exploram diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa. O GeoGebra também convida o leitor a interagir, a pôr as "mãos na massa".

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Transformação de inversão: teoria, exercícios de construção geométrica, problemas olímpicos e aplicações

2022

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“…Também foram publicados quatro livros eletrônicos dedicados a resolução de problemas de olimpíadas internacionais de Matemática para o Ensino Médio: [6], [7], [8] e [9]. Outros trabalhos da área de Matemática são [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [3], [20], [22], [23], [24], [25], [35], [21], [36] e [4].…”

Section: 7unclassified

Teorema de Pitágoras: demonstrações interativas no GeoGebra

2022

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Este material didático foi utilizado durante algumas das aulas do curso "Geometria Olímpica com GeoGebra" para professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com 39 figuras que facilitam acompanhar a resolução das questões que contam com links como complemento para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários desses, contam com resolução em vídeo no YouTube. A discussão é organizada em cinco capítulos: Ida do Teorema de Pitágoras; Volta do Teorema de Pitágoras; Equação Pitagórica Diofantina; Problemas e Aplicações; Além do Teorema de Pitágoras. O diferencial na utilização do GeoGebra está baseado na disponibilidade gratuita do software, tanto online como em aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser realizadas de forma dinâmica, na exploração de diversas configurações de um mesmo problema. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa.

“…Também foram publicados quatro livros eletrônicos dedicados a resolução de problemas de olimpíadas internacionais de Matemática para o Ensino Médio: [15], [6], [7] e [8]. Outros trabalhos da área de Matemática são [9], [19], [20], [21], [14], [22], [23], [4], [24], [26], [27], [28], [29], [36], [25], [37], [11] e [13].…”

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Jogos e problemas olímpicos envolvendo caminhos mínimos e desigualdades

2022

Este material didático é utilizado durante algumas das aulas dos cursos "Geometria Olímpica com GeoGebra I e II" para professores de Matemática dos Ensinos Fundamental e Médio de todo o Brasil. O texto conta com cinquenta e três figuras que facilitam acompanhar as resoluções. Todas contam como complemento links para os gráficos interativos no site do GeoGebra e, vários, a resolução em vídeo do YouTube. O conteúdo está dividido em duas partes: um conjunto de dez jogos baseados na desigualdade triangular e um grupo de sete problemas resolvidos de olimpíadas internacionais de Matemática. Nestes últimos também aparecem as desigualdades de Cauchy-Schwarz, das Médias e de Erdős-Mordell. O diferencial na utilização do GeoGebra justifica-se pela disponibilidade gratuita do software, tanto online como aplicativos para computadores e celulares. As construções geométricas podem ser criadas de forma dinâmica, em que se exploram diversas configurações de um mesmo desafio. O GeoGebra serve tanto como calculadora gráfica e numérica, utilizada para a verificação, como ferramenta para a apresentação, passo a passo, de uma demonstração rigorosa.