Ciclos de entendimiento de los conceptos de función y variación

Dificultades en el aprendizaje del concepto de función en estudiantes de pedagogía de las matemáticas y la física

“…Similar situación también se puede encontrar en Gil et al (2009) quienes en un grupo de estudiantes de distintas carreras universitarias detectaron dificultades en la comprensión y manipulación de funciones lineales empleadas en un determinado modelo matemático, dichos obstáculos tienen que ver principalmente con la confusión generada cuando se modifican pendientes o cuando el modelo relaciona expresiones gráficas y matemáticas. Adicionalmente, Borges et al (2010) constataron que la mayoría de los estudiantes no tiene la habilidad para establecer la relación entre los diferentes sistemas de representación de una función (modelos, diagramas, lenguaje hablado y símbolos escritos), muchos de ellos se limitan únicamente a trabajar con la representación algebraica, asimismo, indican que existe un nivel bajo de comprensión del lenguaje algebraico en el contexto geométrico.…”

“…Adicionalmente, no se considera como criterio de respuesta el valor para el cual la función 𝑓 dada no se define dentro del conjunto de los números reales, en este caso 𝑥 = 3. En este marco, se coincide que un gran número de estudiantes presentan deficiencias en la capacidad para relacionar de manera adecuada las formas de representación de una función y ejecutar correctamente el paso de una expresión algebraica a una gráfica (Sanabria, 2013;García et al, 2004;Borges et al, 2010;Grijalva et al, 2002;Ibarra et al, 2002;Duval, 1996). El análisis respectivo reafirma que los estudiantes tienen poco clara la idea de función con estructura equivalente, en la que su principal P á g i n a 7237 característica es una gráfica semejante a la de una función dada.…”

“…Este es otro elemento que apoya a los hallazgos obtenidos y discutidos anteriormente (Sanabria, 2013;García et al, 2004;Borges et al, 2010;Gil et al, 2009;López y Sosa, 2008;Grijalva et al, 2002;Ibarra et al, 2002;Duval, 1996), en este marco se considera importante la inclusión de elementos característicos de una función como lo son el dominio y el rango, dado que ayudan a determinar en qué parte de los números reales la función está definida, así como también brindan información útil en la transición del registro algebraico al gráfico y viceversa.…”

“…Las dificultades del aprendizaje y de la relación existente entre el proceso gráfico y algebraico ha sido abordada por varios autores (Borges et al, 2010;Duval, 1996;García et al, 2004;Peralta y Soto, 2003;Sanabria, 2013;Polanía et al, 2015), particularmente en Europa, como es el caso de Fuster y Gómez (1997) quienes demuestran que los estudiantes de las carreras técnicas o científicas presentan deficiencias significativas en el aprendizaje del concepto de integral, en donde logran identificar como principal problema el cálculo de primitivas y la aplicación indiscriminada de la regla de Barrow. Así mismo, en Latinoamérica se ha podido constatar distintas investigaciones como las de Ibarra et al (2002) y Grijalva et al (2002) quienes pudieron demostrar la articulación de registros gráficos y algebraicos para el Cálculo Integral y Diferencial en estudiantes de las carreras de ciencias e ingeniería de la Universidad de Sonora.…”

Representaciones sobre el concepto de función en estudiantes de primer nivel de ingeniería

“…El concepto de función es un eje transversal en el estudio de las matemáticas (Bueno & Pérez, 2018), gracias a las funciones se pueden realizar modelos matemáticos para describir situaciones de nuestro entorno (Costa & Río, 2019) ya que la idea fundamental de la función es la relación entre magnitudes variables (Sierra, González, & López, 1998). Por ello, ha llamado la atención de muchos autores (Arias-Rueda, 2018;Armas et al, 2016;Búa, Fernández, & Salinas, 2015;Costa & Río, 2019;Fabra & Deulofeu, 2000;Pino-Fan, Guzmán, Font, & Duval, 2017;Vargas, Reyes, & Cristóbal, 2017) que se han dedicado a estudiar la influencia de este concepto en otros campos dentro y fuera de la matemática, así como también a proponer estrategias didácticas que faciliten el aprendizaje y apropiación del concepto por parte de los estudiantes de manera natural. Por ejemplo, la formación de un ingeniero debe inducirle a considerar todas las representaciones técnicas y científicas como modelos matemáticos (Bueno & Pérez, 2018), pero para ello debió adquirir este hábito durante su proceso de formación (Mendoza-Higuera & Cordero, 2018).…”