Characteristic function estimation of Ornstein–Uhlenbeck-based stochastic volatility models

Abstract

Continuous-time stochastic volatility models are becoming increasingly popular in finance because of their flexibility in accommodating most stylized facts of financial time series. However, their estimation is difficult because the likelihood function does not have a closed-form expression.In this paper we propose a characteristic function-based estimation method for non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck-based stochastic volatility models. After deriving explicit expressions of the characteristic functions for various cases of interest we analyze the asymptotic properties of the estimators and evaluate their performance by means of a simulation experiment. Finally, a realdata application shows that the superposition of two Ornstein-Uhlenbeck processes gives a good approximation to the dependence structure of the process.

The Split-SV model

“…At the same time, Singleton (2001) used the ECF method in estimation of affine pricing models, Jiang and Knight (2002) in estimation of continuous-time processes, and applied the ECF method in a fitting of the standard SV model. After that, Leonenko (2009) andTaufer et al (2011) used this method in the estimation of non-Gaussian OU processes and OU-based SV models. Finally, some new extensions of the CF-based estimations in finance can be found in Kotchoni (2012) or Tsionas (2012), and some new theoretical extensions are given in Balakrishnan et al (2013), Meintanis et al (2013) and Kotchoni (2014).…”

Zastosowanie filtru Kalmana do modeli stochastycznej zmienności typu Ornsteina‑Uhlenbecka

“…W dalszych pracach dotyczących estymacji modelu OUSV najwięcej uwagi poświęcono metodzie MCMC (Roberts, Papaspiliopoulos, Dellaportas, 2004;Gander, Stephens, 2007a;2007b;Griffin, Steel, 2006;. Ponadto wykorzystano tak różnorodne podejścia, jak: empiryczne funkcje charakterystyczne (Taufer, Leonenko, Bee, 2011), martyngałowe funkcje estymujące (Hubalek, Posedel, 2011) czy Particle Markov Chain Monte Carlo (Andrieu, Doucet, Holenstein, 2010). Złożenie procesów zmienności postaci (5) zostało uwzględnione m.in.…”

“…Można zatem wybrać rozkład Ф i dobrać odpowiedni BDLP albo odwrotnie -wybrać BDLP i wyznaczyć odpowiadający mu rozkład Ф. Nie ma w literaturze kryterium, jak dobrać rozkład na podstawie danych empirycznych (Griffin, Steel, 2006). W dotychczasowych pracach najczęściej wykorzystywano rozkład gamma (Barndorff-Nielsen, Shephard, 2001;Griffin, Steel, 2006; lub odwrotny Gaussowski (Taufer, Leonenko, Bee, 2011). W dalszej części artykułu przyjmiemy następujące oznaczenia dla parametrów rozkładu Ф: ξ -wartość oczekiwana, ω -odchylenie standardowe.…”

Inference in Infinite Superpositions of Non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck Processes Using Bayesian Nonparametic Methods

“…More recent work in this direction is reviewed by Woerner (2007). Inference using characteristic functions is discussed by Valdivieso, Shoutens, and Tuerlinckx (2009) and Taufer, Leonenko, and Bee (2009). Bayesian inference using Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods have been developed by Roberts, Papaspiliopoulos, and Dellaportas (2004), Griffin and Steel (2006), Gander and Stephens (2007a,b), and Frühwirth-Schnatter and Sögner (2009).…”