Central Configurations in the Schwarzschild Three Body Problem

Relative equilibria in quasi-homogeneous planar three body problems

“…where r ij = |q i − q j |, α and β are positive constants for which we consider α > β, and each A (m i m j ) , B (m i m j ) is a positive constant depending of the interactions between the masses m i and m j , respectively with (i, j, k) permuting cyclically in (1,2,3), that is (i, j, k) ∼ (1, 2, 3). The equations of motion associated to the potential (2) are given by q = −∇U (q) ,…”

“…This problem has been studied before in specific context by several authors, some introductory aspects can be found in [3] for relative equilibria with Lennard-Jones potential in the two and three body problem with equal masses. In our previous article [2] we study relative equilibria in the three body problem with Schwarszchild potential and any masses. This two previous references using numerical tolls in their conclusions.…”

El problema de tres cuerpos bajo el potencial de Schwarszchild

“…Daremos una clasificación de las mismas en términos de los valores de las masas y las constantes asociadas, para el caso de configuraciones colineales y triangulares. Todos los resultados que presentamos a lo largo de este capítulo son originales y se encuentran publicados en [6].…”

“…I 8 , en donde la curva (4) bifurca en una configuración colineal, el número de soluciones cambia de tres a dos familias. I 9 , en donde la curva de soluciones escalenas (6), bifurca en una configuración colineal. Después de este punto hay solamente una familia de soluciones.…”

“…En contraste con el caso Newtoniano, la corrección relativista del potencial de Schwarzschild, induce la existencia de configuraciones centrales isósceles y escalenas. Estos resultados se encuentran publicados en [6], adicionalmente a ello, en la tesis hemos generalizado dichos resultados para el caso en el que la interacción entre las tres partículas, esta dada por un potencial de la forma (2).…”