Carrying Capacity of Reinforced Ice Circular Plates

Abstract

Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, НовосибирскПолучены условие пластичности в моментах и закон пластического течения пластины изо льда − материала, имеющего разные значения предела текучести на растяжение и сжатие. На их основе в рамках модели жесткопластического тела построено точное решение задачи определения предельной нагрузки круглой, свободно опертой или защемленной по контуру, усиленной жесткой вставкой ледяной пластины, находящейся на несжимаемом основании, под действием нагрузки, равномерно распределенной по вставке.Ключевые слова: жесткопластическая модель, ледяная пластина, предельная нагрузка, разносопротивляющийся материал, жесткая вставка, несжимаемое основание. ВведениеАктивное освоение районов Севера и Северо-Востока нашей страны, поиск запасов углеводородного сырья в прибрежных зонах Северного Ледовитого океана и приполярных районах требуют создания временных и стационарных дорог и площадок для переброски, хранения и длительного функционирования оборудования и товарных складов. Буровые установки, комплектующие перекачивающего оборудования и магистральных труб, складские и жилые помещения на таких ледяных платформах создают достаточно высокие нагрузки на ледяной покров, и обеспечение требуемой безопасной несущей способности ледяных баз и платформ приводит к необходимости усиления их несущей способности искусственным путем [1]. В результате проблема оценки пригодности таких ледяных платформ сводится к задаче определения несущей способности ледяной пластины с жесткой вставкой на жидком основании. Лед обладает рядом своеобразных свойств, резко отличающих его от других материалов [2−4]. Описывать деформирование льда с помощью одного универсального закона, учитывающего все его исследованные свойства, по-видимому, невозможно [5]. В зависимости от характера нагружения, температуры и цели исследования целесообразно использовать какую-либо из известных моделей: упругую, вязкоупругую, жесткопластическую, упругопластическую и т.д. Решение упругой задачи, справедливое при малых уровнях нагрузки, получено в [6]. При анализе несущей способности целесообразнее использовать модель жесткопласти-ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ, вып. 73, 2011 г. *) Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 10-01-90402-Укр_а).

Load-bearing capacity of curvilinear ice plates reinforced by a rigid insert

“…Figure 4 shows the dimensionless total ultimate load f = P 0 S p /(6M 0 ) as a function of ε = γ − D a /R 0 . In the case of a circular plate, the dimensionless total ultimate load f at ε = 0.1 is 5% greater than the value of f predicted by the exact solution [6]. At ε = 0.5, the difference is 3%; at ε > 0.6, the results of the proposed approximate calculation almost coincide with the exact solution.…”

“…In accordance with the ultimate scheme of deformation of a simply supported plate under axisymmetric loading, the rigid area in the exact solution moves translationally in the loading direction, and two hinge circles located at a moderate distance from each other are formed; as the load is increased, these circles actually merge with each other [6]. As the plate is located on an incompressible foundation, some part of the plate near its external contour moves upward.…”

“…The normal bending moment on the contour L 1 is (1 − η)M 0 (η = 0 for the clamped contour L and η = 1 for the simply supported contour). For materials with different values of the ultimate tensile stress σ t and compressive stress σ c , which include ice among others, the ultimate bending moment M 0 of the plate of thickness h is determined by the formula [1,6] …”

“…Constant-thickness plates with an arbitrary contour that did not include a rigid area, which were loaded within a certain arbitrary domain, were considered in [5]. An exact solution for a circular plate with a circular rigid insert located on an incompressible foundation was constructed in [6]. …”