Capacitance Extraction

Yu, Wenjian; Wang, Zeyi

doi:10.1002/0471654507.eme573

Cited by 9 publications

(4 citation statements)

References 36 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…A remarkable interest in the techniques for efficient numerical simulation of three‐dimensional large‐scale electrostatic problems exists. In recent years, for example, the accurate extraction of parasitic circuit parameters for the analysis of the performance and the signal integrity of semiconductor devices and interconnections in integrated circuits (IC) has become fundamental, see for example 1–4. The strong industrial interest is demonstrated by the number of papers and commercial tools dedicated to this purpose 5–12.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Complementary geometric formulations for electrostatics

Specogna

2010

Numerical Meth Engineering

View full text Add to dashboard Cite

The simultaneous use of a pair of complementary discrete formulations for electrostatic boundary value problems (BVPs) allows to accurately compute electromagnetic quantities, such as capacitance or electrostatic force with a minimum computational effort. In fact, the two formulations provide the upper and lower bounds for these quantities and their averages result quite close to the exact solution even for extremely coarse meshes. Despite the potential benefit to the many three-dimensional large-scale applications, taking advantage of this feature is not exploited in practice due to theoretical difficulties in the potential design. The aim of this paper is to fill this gap by rigorously introducing a pair of three-dimensional complementary geometric formulations to solve electrostatic BVPs on domains covered by conformal polyhedral meshes. In particular, an original formulation based on a vector potential is introduced by using cohomology theory with integer coefficients. It is shown how the so-called thick links are needed, which are representatives of the second cohomology group generators of the dielectric region. Two easy-to-implement graph-theoretic algorithms to automatically find such a basis with optimal computational complexity are described. Some benchmark problems are presented to show how the simultaneous use of both formulations yields to a sensible computational advantage. Therefore, solvers based on complementary formulations should be embedded in the next-generation of electromagnetic Computer-Aided Engineering (CAE) softwares

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Complementary geometric formulations for electrostatics

Specogna

2010

Numerical Meth Engineering

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The 2.5-D extraction method refers to the method considers 3-D geometric effects on capacitance with 2-D interconnect patterns through sweeping 3-D geometry of interconnects in two perpendicular directions [16], [17]. It is adopted by the OpenROAD project for parasitic extraction [18]…”

Section: A Full-chip Capacitance Extraction Based On Pattern Matching...mentioning

confidence: 99%

CNN-Cap: Effective Convolutional Neural Network Based Capacitance Models for Full-Chip Parasitic Extraction

Yang¹,

Yu²,

Guo³

et al. 2021

Preprint

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Accurate capacitance extraction is becoming more important for designing integrated circuits under advanced process technology. The pattern matching based full-chip extraction methodology delivers fast computational speed, but suffers from large error, and tedious efforts on building capacitance models of the increasing structure patterns. In this work, we propose an effective method for building convolutional neural network (CNN) based capacitance models (called CNN-Cap) for two-dimensional (2-D) structures in full-chip capacitance extraction. With a novel grid-based data representation, the proposed method is able to model the pattern with a variable number of conductors, so that largely reduce the number of patterns. Based on the ability of ResNet architecture on capturing spatial information and the proposed training skills, the obtained CNN-Cap exhibits much better performance over the multilayer perception neural network based capacitance model while being more versatile. Extensive experiments on a 55nm and a 15nm process technologies have demonstrated that the error of total capacitance produced with CNN-Cap is always within 1.3% and the error of produced coupling capacitance is less than 10% in over 99.5% probability. CNN-Cap runs more than 4000X faster than 2-D field solver on a GPU server, while it consumes negligible memory compared to the look-up table based capacitance model.

show abstract

“…Rozwiązanie analityczne rozpatrywanego zagadnienia jest moŜliwe jedynie dla szczególnych, prostych konfiguracji, dlatego teŜ w większości przypadków stosuje się metody numeryczne ( [15,23]), w tym coraz częściej metody brzegowe (MB). Stosowane techniki brzegowe to głównie odmiany metody elementów brzegowych (MEB) w postaci tak pośredniej jak i bezpośredniej [7].…”

Section: Wprowadzenieunclassified

Application of Direct Trefftz-Kupradze Method in Hierarchical Capacitance Extraction Problem

Borkowski¹

2013

ZN PRz Elektrotechnika

View full text Add to dashboard Cite

Artykuł prezentuje algorytm hierarchicznego szacowania pojemności resztkowych dla planarnych układów ścieŜek przewodzących. W pracy wykorzystano bezpośrednią metodę brzegową Trefftza-Kupradze. Wyprowadzono ją z odwrotnego sformułowania wariacyjnego co umoŜliwiło jej wspólny opis (dyskretyzacja brzegu, interpolacja funkcji pola i strumienia, tworzenie równań całkowo-brzegowych), a takŜe porównanie z powszechnie uŜywaną metodą elementów brzegowych. RozwaŜania ograniczono do zagadnień dwuwymiarowych, a geometria badanych struktur jest dyskretyzowana przy pomocy hierarchicznego podziału binarnego. Dla kaŜdego z podobszarów-liści, przy wykorzystaniu wybranej metody, tworzone są równania całkowo-brzegowe dla równania Laplace'a, z których uzyskuje się tzw. macierze pojemności brzegowych. W procesie hierarchicznego przechodzenia w górę binarnego drzewa podziału łączy się macierze pojemności brzegowych dla coraz to większych obszarów, aŜ do obszaru-korzenia odpowiadającego pojedynczej warstwie dielektryka, a następnie całej struktury. Łączenie to przeprowadza się przy pomocy dopełnienia Schura. Przekształcenie ostatecznej macierzy pojemności brzegowych pozwala uzyskać macierz pojemności wzajemnych układu przewodników. Binarny podział rozwaŜanych geometrii umoŜliwia stworzenie biblioteki macierzy pojemności brzegowych i wykorzystanie zapamię-tanych elementów w razie ich ponownego wystąpienia w strukturze w celu przyspieszenia działania algorytmu. Przy pomocy stworzonego algorytmu eksperymentalnie przebadano wpływ odległości odsuniętych węzłów kolokacji (charakterystycznych dla metody Trefftza-Kupradze) na uzyskiwane rezultaty, w wyniku czego ustalono quasi-optymalną wartość wykorzystywaną na dalszym etapie obliczeń. Otrzymane wyniki odniesiono do rozwiązań analitycznych oraz rezultatów obliczeń programu Linpar (metoda momentów).

show abstract

Capacitance Extraction

Cited by 9 publications

References 36 publications

Complementary geometric formulations for electrostatics

Complementary geometric formulations for electrostatics

CNN-Cap: Effective Convolutional Neural Network Based Capacitance Models for Full-Chip Parasitic Extraction

Application of Direct Trefftz-Kupradze Method in Hierarchical Capacitance Extraction Problem

Contact Info

Product

Resources

About