Предлагаются понятия приближенного решения и аппроксимации экстремальных задач для нелинейных бесконечномерных систем. В качестве примеров рассматриваются оптимизационные задачи для нелинейных параболических уравнений с закрепленным конечным состоянием и на бесконечном интервале времени, а также для сингулярных стационарных систем с фазовыми ограничениями. Библиография: 29 названий.