Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Aoki, Takashi

doi:10.5802/aif.1053

Cited by 21 publications

(2 citation statements)

References 2 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…In the course of our study, we introduce several fundamental methods and ideas, which become important ingredients for further works. In fact this kind of cohomology theory serves to establish the foundation of various topics in algebraic analysis such as the theory of Laplace hyperfunctions ( [21], [14] and [15]) and the symbol theory of analytic pseudodifferential operators ( [2], see also [3]). Recently, K. Umeta is working on the former in [38] and D. Komori is doing for the latter in [22], where our fundamental methods introduced in this paper play essential roles in their arguments.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Sato hyperfunctions via relative Dolbeault cohomology

Honda¹,

Izawa²,

Suwa³

2018

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

The relative Dolbeault cohomology which naturally comes up in the theory of Čech-Dolbeault cohomology turns out to be canonically isomorphic with the local (relative) cohomology of A. Grothendieck and M. Sato so that it provides a handy way of representing the latter. In this paper we use this cohomology to give simple explicit expressions of Sato hyperfunctions, some fundamental operations on them and related local duality theorems. This approach also yields a new insight into the theory of hyperfunctions and leads to a number of further results and applications.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Sato hyperfunctions via relative Dolbeault cohomology

Honda¹,

Izawa²,

Suwa³

2018

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Используя идею "экспоненциального исчисления" микродифференциальных опе-раторов из работы [5], мы показываем, что одевающие операторы вида W = e X/ и волновые функции вида Ψ = e S/ определяют друг друга посредством набора рекуррентных соотношений для коэффициентов их -разложения. Следовательно, волновая функция решения упомянутой выше проблемы Римана-Гильберта также рекуррентно определяется -разложением.…”

Section: Introductionunclassified

An $\hbar$-dependent formulation of the Kadomtsev - Petviashvili hierarchy

Takasaki¹,

Takebe²

2012

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

ЗАВИСЯЩАЯ ОТ ФОРМУЛИРОВКА ИЕРАРХИИ КАДОМЦЕВА-ПЕТВИАШВИЛИПриведен краткий обзор рекуррентного построения зависящих от реше-ний иерархии Кадомцева-Петвиашвили. Представлены рекуррентные соот-ношения для коэффициентов Xn -разложения оператора X = X0 + X1 + 2 X2 + · · · , когда одевающий оператор W выражается в экспоненциальном виде W = e X/ . Оказалось, что ассоциированная с оператором W волновая функция Ψ имеет форму Вентцеля-Крамера-Бриллюэна Ψ = e S/ , а коэф-фициенты Sn в -разложении S = S0 + S1 + 2 S2 + · · · также определяются набором рекуррентных соотношений. Полученный вид волновой функции поз-воляет показать, что ассоциированная тау-функция имеет -разложение видаКлючевые слова: зависящая от иерархия Кадомцева-Петвиашвили, -разложение, проблема Римана-Гильберта, квантование, рекуррентное соотношение.

show abstract

Microfunction solutions of holonomic systems with irregular singularities

Honda

1997

New Trends in Microlocal Analysis

View full text Add to dashboard Cite

Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Cited by 21 publications

References 2 publications

Sato hyperfunctions via relative Dolbeault cohomology

Sato hyperfunctions via relative Dolbeault cohomology

An $\hbar$-dependent formulation of the Kadomtsev - Petviashvili hierarchy

Microfunction solutions of holonomic systems with irregular singularities

Contact Info

Product

Resources

About