Brown and Korringa constants for heterogeneous thinly layered poroelastic media

Wollner, Uri; Mavko, Gary

doi:10.1002/2016jb013672

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“…The theoretical assessment of these effects has been primarily based on the fundamental works by Gassmann (1951) and Biot (1956aBiot ( , 1956b. These developments have often represented real rock by simple geometries, like concentric cylinders and spheres (e.g., Dutta & Ode, 1979a, 1979bWhite, 1975;Vogelaar et al, 2010) and parallel layers (e.g., Gelinsky & Shapiro, 1997;Milani et al, 2016;Norris, 1993;Wollner & Dvorkin, 2016;Wollner & Mavko, 2017). Another type of approximation of real rock is random isotropic porous media composed of two constituents (e.g., Berryman & Milton, 1991).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Effective Pore Fluid Bulk Modulus at Patchy Saturation: An Analytic Study

2020

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A patchy saturated two-layered porous rock, with each layer filled with a different fluid, is examined. We assume that this system is probed by an elastic wave having a wavelength much larger than the layers' thicknesses. We also assume that the diffusion length is smaller than the thickness of an individual layer, which implies hydraulic disconnection between layers. In the context of Gassmann's fluid substitution theory, we analytically derived an exact expression for the effective fluid bulk modulus assuming that both layers have the same porosity, dry frame, and mineral matrix properties. In addition we derived an approximate solution that works well at relatively high porosities. Both solutions are expressed as a weighted average of the arithmetic and harmonic averages of individual bulk moduli of the pore fluid. These weights are explicitly given as functions of the porosity, the fractional thicknesses of both layers, and the elastic moduli of the constituents. For the approximate solution, one does not require explicit knowledge of the shear modulus of the rock. The comparison with laboratory data showed that, in the case where a porous, isotropic rock is filled with water and gas, the approximate solution can be used to model the measured data for high values of water saturation.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Effective Pore Fluid Bulk Modulus at Patchy Saturation: An Analytic Study

2020

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“…This problem is usually investigated in idealised configurations, such as concentric cylinders and spheres (e.g., White ; Dutta and Ode , b), or parallel layers (e.g., Norris ; Gelinsky and Shapiro ; Wollner and Dvorkin ; Wollner and Mavko ). The solution strongly depends on the assumption whether the concentric or parallel layers are in hydraulic communication or are hydraulically isolated from each other.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Effective bulk modulus of the pore fluid at patchy saturation

Wollner

Dvorkin

2018

Geophysical Prospecting

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We explore a package of parallel porous layers, each filled with a different fluid. Assume that this package is sampled by an elastic wave with the wavelength much larger than the thickness of an individual layer. Also assume that the layers are hydraulically isolated from each other, meaning that the diffusion length is smaller than that of the individual layer. This assumption is relevant to a patchy saturation scenario. Suppose that we wish to conduct the fluid substitution operation on this package treated as a single porous elastic body. What is the effective bulk modulus of the pore fluid to be used in this operation that will result in the same elastic modulus as computed by Backus averaging the individual moduli of the layers? We address this question analytically by assuming that the porosity, dry frame, and the mineral matrix properties of the individual layers are the same for all layers. The only difference between the layers is the pore fluid. We find that the resulting effective bulk modulus of the fluid thus derived falls between the arithmetic and harmonic averages of the fluid bulk moduli in the layers. It can be approximated by a linear combination of these two bounds where the weights are 0.50 and 0.50 or 0.75 for the arithmetic average and 0.25 for the harmonic average, depending on the elastic moduli of the dry frame, the mineral, and the pore fluids. This solution also provides a relation between the effective bulk modulus of the pore fluid in the system under examination and water saturation to be used in the fluid substitution operation at a coarse spatial scale.

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“…Cabe remarcar que en el caso monominerálico la ecuación (3.63) se reduce a la de Gassmann, con S ϕ = S 0 . Distintos autores han analizado posibles valores para K ϕ mediante expresiones analíticas basadas en teorías de medio efectivo para geometrías simples [Berge y Berryman, 1995;Mavko y Mukerji, 2013;Wollner y Mavko, 2017], demostrando que S ϕ puede tomar valores tanto positivos como negativos. En un trabajo reciente Ravazzoli y Blanco [2021] abordaron el problema de la determinación numérica de dichos coeficientes, prescindiendo de información mineralógica, mediante técnicas de inversión.…”

Section: Teoría De Brown Y Korringa [1975]: Sustitución Fluida Para R...unclassified

Calibración de modelos de física de rocas poroelásticos en shales orgánicas argentinas y aplicaciones

Panizza¹

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En este trabajo de tesis se estudiaran un conjunto de problemas relacionadas a la calibración y aplicaciones de la física de rocas para reservorios no-convencionales tipo shale a diferentes escalas. Con el fin de evitar incluir detalles de la microestructura de estas rocas en el modelado, y debido a la complejidad que esa tarea requeriría, surge la conveniencia de usar teorías de medios continuos poroelásticos. Se toma el modelo de sustitución sólida que es un modelo tipo Gassmann propuesto por los autores Ciz y Shapiro [2007] (CS) y se lo modifica en función de los datos disponibles. Este modelo permite predecir las propiedades elásticas de la roca como, por ejemplo, su rigidez, sus módulos elásticos, las velocidades de propagación de ondas elásticas, los efectos debidos a los cambios en el relleno poral entre otras propiedades. Como veremos, en este modelo el relleno poral no es un fluido sino un sólido y para nuestro modelado consideraremos que dicho relleno es un sólido efectivo que surge de combinar, con modelos de física de rocas, la materia orgánica sólida con los fluidos móviles de la roca. Esta construcción del relleno poral resulta ser un refinamiento al modelo de Ciz y Shapiro [2007] y constituye un aporte original de esta tesis. Al incluir los fluidos porales en el relleno observamos mejoras significativas respecto a otros modelos que los desprecian, incluso para este tipo de rocas con porosidades tan bajas. De esta forma, el modelado relaciona información variada sobre la composición petrofísica, geoquímica, mineralógica y de los fluidos porales de la roca con las propiedades elásticas de la misma. Sin embargo, para poder relacionar toda esta información variada, es necesario conocer las propiedades de las distintas componentes, minerales, orgánicas y fluidas de la roca, o bien, asumirlas. El flujo de trabajo que adoptaremos será, a partir de comparar las velocidades predichas con las velocidades medidas se optimizarán aquellas propiedades (y otros parámetros del modelo) desconocidas, o bien, inciertas a través de un esquema de inversión utilizando diferentes estrategias numéricas. Las aplicaciones y lecciones aprendidas del modelo hasta aquí descripto se resumen en un primer caso de estudio (Cap. 3) que fue publicado en una revista científica internacional con referato. Para poder modelar la dependencia de los módulos elásticos con la presión diferencial (la cual surge de la diferencia entre la presión de confinamiento y la poral) incorporamos al modelo de sustitución solida el modelo PDA (Porosity Deformation Approach) de los autores Shapiro y Kaselow [2005] que es, a su vez, una extensión anisótropa del modelo de piezosensibilidad elástica de Shapiro [2003]. Es generalmente aceptado en la bibliografía de referencia que el aumento de las velocidades sísmicas con la presión es debido al cierre de poros dúctiles, sin embargo, la mayoría de los modelos de física de rocas dependientes de la presión no ofrecen un desarrollo teórico formal sino que se basan en construcciones empíricas. El modelo PDA es el primero que propone un formalismo poroelástico sobre la relación de las velocidades sísmicas y el cierre de poros dúctiles que representa fielmente las mediciones de laboratorio para rocas anisótropas. Sin embargo, es poco conocido dentro de la comunidad geofísica puesto que hay muy escasos antecedentes de su utilización. En este trabajo de tesis se presentan los primeros antecedentes de su uso en datos de shales argentinas. Se trata de 3 casos de estudio del modelo PDA combinado con CS (PDACS). El primero sobre un set de datos de laboratorio de la shale fm. Inoceramus, Cuenca Austral, (Cap. 4) también publicado en una revista científica internacional con referato. El segundo, sobre datos de ultrasonido sobre una terna de muestras de afloramientos de la shale fm. Agrio, Cuenca Neuquina Argentina con alto contenido carbonatico (Cap. 5). El tercero, sobre datos de perfilaje de pozos también de la shale fm. Inoceramus (Cap. 6).

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Brown and Korringa constants for heterogeneous thinly layered poroelastic media

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Effective Pore Fluid Bulk Modulus at Patchy Saturation: An Analytic Study

Effective Pore Fluid Bulk Modulus at Patchy Saturation: An Analytic Study

Effective bulk modulus of the pore fluid at patchy saturation

Calibración de modelos de física de rocas poroelásticos en shales orgánicas argentinas y aplicaciones

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