Brincando Com Euclides: O Infinitamente Divisível Nas Proposições 7 E 8 Do Elemento 2

Abstract

Resumo: O presente artigo almeja discutir a possibilidade de existir em algumas proposições da obra Os Elementos de Euclides indícios da divisão infinita utilizada por Leibniz no estabelecimento dos Cálculos Diferencial e Integral. Para tal, o grupo trabalha inicialmente com uma análise da principal ideia contida nos elementos, a saber: a discussão do mundo físico-matemático a partir de diagramas. Estas imagens estabeleceram um método único e incomparável que serviram de base para Leibniz (entre outros pensadores) no desenvolvimento de seu próprio pensamento. Particularmente, nós nos concentramos nas análises das proposições 7 e 8 do livro 2 e, das proposições 17 e 18 do livro 3. Além disso, nós utilizamos o texto de Leibniz onde ele estabeleceu as regras de derivação e integração e apresentou seu método de máximos e mínimos. Grosso modo, a utilização das proposições de Euclides mencionadas em combinação com os escritos de Leibniz pretende proporcionar uma maior compreensão do infinitamente pequeno.