Bound Three Alpha Particles Model for the ¹²C Nucleus as a Three‐Body Problem

Abstract

A b s t r a c t . The alpha cluster model is used in the description of the nucleus. This model introduces the nucleus as composed of bound three alpha particles. According to thi8 model, the 12C nucleus is studied as a three-body problem. Three-body integral equations are obtained by using non local separable potentials for the nuclear alpha-alpha interactions. The separable two-body interactions used, consist of both attraction and repulsion. The alpha-alpha interactions are taken to be of the Gaussian potential form. The different parametcrs of the alpha-alpha interaction are obtained by fitting the corresponding alpha-alpha phase shifts. The different form factors are calculated. Also, numerical calculations of the resulting three-body integral equations are carried out to obtain the binding energy of this bound state. The theoretically calculated value of the binding energy of the I2C nucleus as bound three-alpha particles is in good agreement with experimental value. Das Modell dreier gebundener Alpha-Teilchcn fur 12Cder Atomkern als DreikiirperproblemI n h a l t s u b e r s i c h t . Das Alpha-ClusBrrnodell wird zur Beschreibung des "GKerncs herangezogen. Der Kern setzt sicli dabei aus drei Alpha-Teilchen zusammen. Entsprechend wird er als Dreikorperproblem behandelt. Unter Benutzung nicht lokal separierbarer Potentiale fur die Alpha-Alpha-Wechselwirkung erhalt man Integralgleichungen des Dreikorperproblems. Die benutzte separable Zweikdrperwechselwirkung besteht sowohl RUS Anziehung und AbstoBung. Die Alpha-Alpha-tYechselwirkung ist in der Gauss'schen Potentialforrn genommen. Ihre Parameter werden durch Anpassnng an die entsprechende Alpha-Alpha-Phasenverschiebung erhdten. Die untcrschiedlichen Pormfaktoren werden berechnet. Numerische Losungen der crhaltenen Integralgleichungen wurdm betrachtet, um die Bindungsenergie des gebundcnen Zustands zii erhalten. Die Resultate sind in guter Ubereinstimmung mit experimentellcn Wcrten fur l2C.